(10.5)James Stewart Calculus 5th Edition:Conic Sections


Conic Sections 圆锥部分(圆锥曲线)

这里,

  • parabolas 抛物线 (相似流星锤,相似波...)
  • ellipses 椭圆
  • hyperbolas 双曲线 (超级流星锤,超级波....) 都属于 圆锥曲线

通过图像:

我们知道,都是可以通过截取圆锥得到


parabolas 抛物线

F是焦点, 抛物线上的点 到F焦点, 到x轴的距离 相等。

由对应的图像

可以得到:

也就是:

平方后,可以化简:

所以,可以得到:

同理,可以得到:

对应的图像为:


例子1

我们先找到对应的焦点F 由

可以知道,焦点F 为:

最后可以得到图像:


ellipses 椭圆

其他推理,略 如果焦点在x轴上,则有

图像为:

如果焦点在y轴上,则有

图像为:


hyperbolas 双曲线

其他推理,略 如果焦点在x轴上,则有

图像为:

如果焦点在y轴上,则有

图像为:


Shifted Conics 平移的圆锥曲线

也就是,把对应的x, y 替换成 x - h, y - k

类似这样的图形


简单小节

这节应该只是为下一节做铺垫 没有太多内容,都是初等数学的知识

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