一些经济和生物的应用,这里简单用下即可
这里p是price价格, x是卖的个数 而这里 P = p(X)是当前的价格 如果我们把曲线分成n份,则有
这个时候, p(xi) - P 就是每个节约的钱 则有
当n->无穷大 的时候,对应的求和为:
这个值,就是Consumer Surplus 消费者剩余
当对应的卖500的时候 我们可以得到对应的 p价格:
根据Consumer Surplus 消费者剩余的定义:
这里会讨论 the law of laminar flow 层流的法则
大体是:
the law of laminar flow
自己在网上找了一个图:
大体能表示对应的一些属性和变量,这里:
对于上面式子,这里给了一个简单的推导:
根据压力差,可以得到dv和dr的关系 再求积分,可以得到:
这里对于下图,
面积的近似值为:
这个时候,可以被近似理解成,切成了很多片
单位时间,血的体积为
对应所有的体积和为:
n为无穷大的时候,可以表示为:
这就是 Poiseuille’s Law 泊肃叶定律
下图是 cardiovascular system 心血管系统 的图示:
一些名词解释:
Cardiac Output 心输出量
这里 心脏单位时间pump出的心输出量,就是 aorta主动脉 流动的量
一些名词解释:
也就是: **concentration �浓度 乘以 volume� 体积 **
对应的和为:
当n趋于无穷大,总量A,可以表示为:
那么,心输出量F,可以表示为:
这里A 可以可以得到的。
大体是, 5mg的染料(对于这个词,真感觉不适应),被注入右心房 在主动脉,对应的浓度(毫克/升)每秒被检测到图表上 估计 心输出量。 这里:
这个时候, 对应的 新输出量F 为:
这里 血液流动方面,还有一些自己不理解的 有时间了,再看看,先记录下