（7.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Trigonometric Integrals

Trigonometric Integrals 三角积分

一些例子后，再总结

例子

一些例子

例子1

这个时候，需要转换成 udv 的情况， 所以，对应的 (cosx)^3最好化为 有sinx和cosx的这样，就可以通过变换积分对象 来消元了 这里可以有：

所以：

例子2

这个也是一样，我们出现一个sin，其他的都换为cos 可以得：

对应变化，有：

例子3

这个时候，直接化简，没有太多办法 但是，可以通过半角公式，变成一个未知量，最后直接求值：

例子4

这个类似，用半角公式后，拆开即可

再次使用半角公式

化简得：

Strategy for Evaluating 求值策略

sin 和 cos 的策略

• cos次方是 奇数的时候
• sin次方是 奇数的时候
• 都是偶数的时候

3中情况分开即可

tan 和 sec 的策略

• sec的指数是 偶数 的时候
• tan的指数是 奇数 的时候

积化和差

简单的例子：