前面一章对应的值,我们可以知道类似面积,可以表示为 采样点对应矩形的和:
那对应的 右边的点 和 左边的点, 对应矩形的和为:
和
这里
是积分符号
**f(x) **是 被积函数
a 和 b 是对应的 横坐标的 上下限
这里 **f(x) **是 被积函数 不依赖x(对应的参数可以是任何字母):
这里,x轴上方的为正, 下方的为负
对应的积分,也就是对应的 net area 净面积
如果A1表示正面积, A2表示负面积,则可以表示为:
我们可以发现对应的每段的中点为: 1.1,.13,1.5,1.7,1.9 所以,对应的面积大致为:
如果 f 和 g 函数都连续 则对应的 Properties of the Integral 积分的性质
我们先拆开:
再单独求对应的积分:
前面有求 x^2的积分
所以,对应的值为:
对应的图像:
其实,也很好理解 就是面积和
这里很好理解: 第6条, 如果 f(x) >=0,对应的面积肯定 >=0 第7调,如果 f(x) >= g(x), 那对应的面积 肯定 也 >=0
而对应的第8条,我们看图
可以理解,对应的面积 肯定在 m(b - a) 和 M(b - a) 之间