我们看一下对应图像的 导数 我们可以发现:
f'(x) > 0 的时候, 在区间内是 递增的 f'(x) < 0 的时候, 在区间内是 递减的
(a) f' 在c点 从正到负, 在c点有局部最大值 (b) f' 在c点 从负到正, 在c点有局部最小值 (c) 没有变化(都为正,或者负),局部没有最值
我们可以通过图像,理解:
一些归纳:
凹向上,凹向下 对应的定义: 可以参考下面的图像
如果函数f 在点P的连续, 并且对应的二阶导数有变化(凹向上 变为 凹向下,或者 凹向下 变为 凹向上) 则 这个点 叫做 inflection point 拐点