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社区首页 >专栏 >(2.4)James Stewart Calculus 5th Edition: The Precise Definition of a Limit

(2.4)James Stewart Calculus 5th Edition: The Precise Definition of a Limit

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dodo_lihao
发布2018-09-12 10:53:17
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发布2018-09-12 10:53:17
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文章被收录于专栏:懒人开发

The Precise Definition of a Limit 极限的精确定义

前面一个简单的,略

定理2
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Let  be a function defined on some open interval that contains the
number a, except possibly at a itself. Then we say that the limit of f(x) as x
approaches  a is L

后面是 经典的叙述(记得大学,epsilon【ε】,delta【δ】 这段话都快背疯了)

  • 在一个区间内,对于每一个ε>0,都存在一个δ>0,使得 ......

另一个写法:

对应的理解为:

简单例子

解题过程:

  • 简单分析
  • 最后选取 δ = ε/4
  • 证明过程
代码语言:javascript
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对于给的 ε>0, 存在 δ = ε/4 , 
如果当 ....., 有 ..., 
所以 无论... 都有...

Definition of Left-Hand(Right-Hand) Limit 左右极限的定义
求和定律的证明

Infinite Limits 无穷大

正无穷大的定义

对应的负无穷大的

证明小例子
  • 简单分析
  • 证明
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原始发表:2016.09.19 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • The Precise Definition of a Limit 极限的精确定义
    • 定理2
      • 对应的理解为:
        • 简单例子
          • Definition of Left-Hand(Right-Hand) Limit 左右极限的定义
            • 求和定律的证明
            • Infinite Limits 无穷大
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