（2.6）James Stewart Calculus 5th Edition： Limits at Infinity：Horizontal Asymptotes

Limits at Infinity：Horizontal Asymptotes水平渐近线

通过下面的例子，来探究

有对应的表格：

• 对应的图像

• 得出结论：

• 定理： 当x越来越大的时候， 对应的 f(x) 越接近 L

• 读法：

• 对应的例子：

定理2

也就是到 负无穷大

定理3 （horizontal asymptote 水平渐近线）

只要满足一个， 就可以 y = L， 就是 水平渐近线

定理4 tan的水平渐近线

定理5

这个定理，很容易推理，有理数r>0的时候，很容易证明，略

定理6

其实，这里不一定是e， 只要 大于1的数就行

Infinite Limits at Infinity 极限处为无穷大

大体，只要满足下面一个即可

Precise Definitions 精确的定义

具体的精确定义，其实也就是 ε，L，无穷大等的定义

对应的图像：

也就是， 取 x > N, 都有 对应的 |f(x) - L| < ε

定理8

当然，也会有对应的

对应的图像：

定理9

其实，和 定理7 差不多， 只是一个是 无穷大， 一个是 L

同理类似定理8， 可以得到 负无穷大