（2.2）James Stewart Calculus 5th Edition：The Limit of a Function

The Limit of a Function 函数的极限

比如， f(x) = x^2 - x + 2 在 x接近2， 但是不等于2 的时候， 有

通过这个图，我们知道，对应的 极限是4 可以表示为：

definition 极限的定义

它的另一个表示意思，是

注意，这里 x ≠ a

考虑一下下面几种情况

我们可以发现， 第一个图 是可以的 第二个图， 对应的点 （不连续） 第三个图， 对应的点 不存在， （也不连续） 但是，对应的极限， 都是 L

One-Sided Limits 一边的极限

有的时候，两边的极限值不一样

我们可以表示一边的极限

当然， 如果右边极限存在， 则为

极限定义

也就是说， 左右的极限是一个值的时候， 这个点的极限就是那个值

Infinite Limits 无穷大

我们可以发现，1/x^2 的 值会越来越大

所以，极限不存在

我们可以用 无穷大 表示

Infinite Limits Definition 无穷大定义

vertical asymptote 渐近线

当x = a 的时候，下面至少有一个成立， 就可以把 a 叫做 曲线的 vertical asymptote 渐近线