（1.6）James Stewart Calculus 5th Edition： Inverse Functions and Logarithms

Inverse Functions 逆函数理解

对应的逆函数简单表格描述

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但是，不是所有的函数都有反函数

one-to-one function一对一函数 简单定义

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换句话说，对于相同的y，只有对应的一个x和他对应

Horizontal Line Test 横线测试

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例如，下面这个函数，就不是 one-to-one function 一对一函数

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简单例子

例子1：

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无论是图像，还是证明， 都是 one-to-one function

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例子2

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无论是图像，还是证明， 都是说明， 不是 one-to-one function

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inverse function Definition反函数的定义

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并且，反函数的定义域和值域 ， 和原函数 是相反的

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对应的理解：

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例子理解：

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input ，output理解

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简单推导3：

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通过上面的【反函数定义】 ，【简单推导3】， 可以得出

cancellation equations 取消方程

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简单过程：

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f(x) = x^3 ， 的简单例子：

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找到一对一方程的反函数

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简单例子：

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反函数图像性质

反函数，是关于 y = x 对称的

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Logarithmic Functions 对数函数

指数函数的 反函数 ，是 对数函数

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简单推理： （domain定义域 ， range值域 互相取反）

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Laws of Logarithms 对数定律

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Natural Logarithms 自然对数

前面我们有提到 e，e的对数，我们可以简写， 理解为 Natural Logarithms 自然对数

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简单推理：

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Change of Base Formula 换底公式

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Inverse Trigonometric Functions 逆三角函数

对应的arcsine函数定义 叫做：inverse sine function 逆三角函数， 或者 the arcsine function（arcsine 函数）

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sin函数 和 arcsine函数 图像对比

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根据 cancellation equations取消方程，我们可以得到

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同理：可以得到 对应的arccos函数定义

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图像对比：

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同理：可以得到 对应的arctan函数定义

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对应的图像对比：

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其他的一些总结

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principles of problem solving 解决问题的原则

暂时是最后一张Review后面的， 暂时略