（1.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions

模型

对应的定义为：

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也就是，现实环境中，类似人口大小，生成需求，物体下落速度...等等。 模型的目的是，理解对应的现象，对未来的行为做出预估。

对应的解决大体为：

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Linear Models 线性模型

对应的概念：

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这个是基础，不多扯了 就是 ** f(x) = kx+b **

Polynomials 多项式

poly是多的意思，所以比较好理解

概念： 对应的a0, a1, a2...an， 是多项式的系数 最高位的degree次数，是整个多项式的degree次数

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quadratic function 二次函数

之前的 线性函数，对应的degree次数为1 现在的 quadratic function二次函数，对应的degree次数为2 P（x）= ax^2 + bx + c a可以对应对应的开口方向，具体见下图（初中基础，略）

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三次函数等

之前看过的美国高中课本， 内容很简单，但是会介绍高阶的函数（中国课本不清楚为什么会去掉）

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可以发现对应的3，4，5次函数的图像

Power Functions 幂函数

F（x）= x^a （a为正整数）

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对应的图像

• F（x）= x^a （a为正整数）

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• F（x）= x^a （a为 1/n） 就是对应的几次根

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• F（x）= x^a （a为 1/n） 就是 倒数函数

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Rational Functions 有理函数（比例函数？）

就是2个多项式的比

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这里 Q（x）≠ 0

例如：

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这里x≠2，-2， 所以在 竖着的线上， 没有y的值

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Algebraic Functions 代数函数

例如， 加减乘除，求根等运算的函数

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对应例子的图像：

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Trigonometric Functions 三角函数

概念略， 见图像：

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对应的domain定义域，range值域

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是周期为 2π 的周期函数

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tangent function 正切函数

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对应的图像：

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根据图像，我们知道 正切函数是 周期为 π 的周期函数

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Exponential Functions 指数函数

对应的表达式： f(x) = a^x （a为正数， a>0）

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例子图像：

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对应的 a>1, a<1, 分别是递增 和 递减。

Logarithmic Functions 对数函数

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Transcendental Functions 超越函数（这里）

The set of transcendental functions includes the
trigonometric, inverse trigonometric, exponential, and logarithmic functions, but it also
includes a vast number of other functions that have never been named.

除了上面的，加减乘除，三角，指数，对数等，其他没有被命名的。

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这里提到，到 Chapter11 的时候，会去学习。