数据分析之描述性分析

黄成甲

发布于 2018-09-12 15:06:08

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SPSS的模块按功能可以分为三部分：描述性分析、推断性分析、探索性分析。

1.描述性分析主要是对所收集的数据进行分析，得出反映客观现象的各种数量特征的一种分析方法，它包括数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的频数分布分析等，描述性分析是对数据进一步分析的基础。

2.推断性分析是研究如何根据样本数据来推断总体样本数量特征，它是在对样本数据进行描述统计分析的基础上，对研究总体的数量特征做出推断。常见的分析方法有假设检验、相关分析、回归分析、时间序列分析等方法。

3.探索性分析主要是通过一些分析方法从大量的数据中发现未知且有价值信息的过程，它不受研究假设和分析模型的限制，尽可能地寻找变量之间的关联性。常见的分析方法有聚类分析、因子分析、对应分析等方法。

文/黄成甲

频率分析

频率分析主要通过频数分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征，以便我们队数据的分布特征形成初步的认识，才能发现隐含在数据背后的信息，为后续数据分析提供方向和依据。

频率分析包括分类变量的频率分析和连续变量的频率分析。在SPSS里都采用频率表来做频率分析。对于连续变量数据的分析，描述的统计量包括百分位值、集中趋势、离散趋势和数据分布特征。

1.百分位值

百分位值主要用于对连续变量数据离散程度的测量，常用的百分位值是四分位数。它是将变量中的数据从小到大排序后，用三个数据点将数据分为四等份，与这三个点相对应的数值称为四分位数。由于是等分整个数据，这三个数据点分别位于数据的25%（第一四分位数）、50%（第二四分位数，也就是常用的中位数）和75%（第三四分位数）的位置。

2.集中趋势

集中趋势反映了数据向其中心值聚集的程度，是对数据一般水平的概括性度量，主要通过平均值、中位数和众数来表示。

集中趋势主要统计量

3.离散趋势

离散趋势反映了数据远离中心值的程度，是衡量集中趋势值对整个数据的代表程度。数据的离散度越大，说明集中趋势值的代表性越低；反之，数据的离散程度越接近于0，说明集中趋势值的代表性越高。数据的离散程度主要通过范围、标准差和方差来表示。

离散趋势主要统计量

4.分布特征

对于连续变量，在样本量较大的情况下，研究若你有会提出假设，认为数据应当服从某种分布，每种分布都可以采用一系列的指标来描述数据离散分布的程度。在图形的显示上，对于分类数据，如果需要了解数据分布，则可以选择条形图；如果需要了解数据结构，则选择饼图；而对于连续数据，选择直方图。

条形图和直方图的区别：

（1）条形图用于展示分类数据，直方图用于展示连续数据；

（2）条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组的组距；

（3）直方图分组数据具有连续性，所以直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图表示分类数据，则是分开排列；

描述分析

描述分析与频率分析的不同之处在于：

（1）描述分析提供的统计量仅适用于连续变量，频率分析既可用于分析连续变量，也可用于分析分类变量；

（2）描述分析无相应统计图绘制输出，并且提供计算的统计量也相对较少。

但在描述性分析里可以进行Z标准化。

交叉表分析

交叉表示一种行列交叉的分类汇总表格，行和列上至少各有一个分类变量，行和列的交叉处可以对数据进行多种汇总计算，如求和、平均值、计数等。交叉表分析是用于分析两个或两个以上分类变量之间的关联关系，以交叉表格的形式进行分类变量间关系的对比分析。它的原理是从数据的不同角度综合进行分组细分，以进一步了解数据的构成、分布特征，它是描述分析常用方法之一。类似于EXcel的数据透视表。

频率分析、描述分析都是对单个变量进行分析，交叉表可以对多个变量在不同取值情况下的数据分布情况进行分析。从而进一步分析变量之间的相互影响和关系。