【软考路上】——编译原理

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       编译原理在软考中的考点大体上分为以下几点：文法、语法推倒树和算符优先

      下面就从这三方面来总结一下。

文法

基本元素

       首先要了解文法中最基本的两个元素：非终结符和终结符。

       非终结符可以理解为还可以拆分的元素，一般用大写字母来表示；终结符当然就可以看做是不可以拆分的元素，终结符不能转换为其他状态，也不能用其他的量来代替，一般用小写字母来表示。

       在图中可以看到，一个文法G是由VN,VT,P,S组成的四元组，其中：VN代表非终结符的集合；VT代表终结符的集合；P是一个规则【α→β，α∈（VN∪VT）且α中至少含有一个非终结符，β∈（VN∪VT），】；S是一个符号【S∈VN】。

文法类型

        0型文法（短语文法）：一个文法G=(VN,VT,P,S)中，如果它的每个产生式α→β都符合α∈（VN∪VT）且α中至少含有一个非终结符，β∈（VN∪VT），那么称G是一个0型文法，如果G0({S,A,B},{a,b,c},P,S)的生成式为S→Aa，Aa→B，Ab→abc，B→aba，那么G0是一个0型文法。

       1型文法（上下文有关文法）：1型文法在0型文法的基础上多加了一个条件，α的长度必须大于或等于β的长度，上例中G0因为有Aa→B，所以G0({S,A,B},{a,b,c},P,S)不符合1型文法。“→”左边符号的数量必须小于等于右边。

       2型文法（上下文无关文法）：2型文法在1型文法的基础上多加了一个条件，α必须是非终结符，上例G0中因为有Ab→abc，Ab不是非终结符，所以G0({S,A,B},{a,b,c},P,S)不符合2型文法。“→”左边的符号必须是非终结符。

       3型文法（正规文法），3型文法在2型文法的基础上多加了一个条件，β中如果包含终结符和非终结符时，非终结符要么都在左侧，要么都在右侧。比如A→aB，B→Bc，那么就不符合3型文法，但如果有A→aB，B→cB，那么就符合3型文法。

       从导图中就可以看到，正规式其实就是文法的另一种表达形式，A→xB，B→y就可以推导为正规式A→xy。

       语法推倒树

       可以直接用一个文法和一张图来理解：

       对于文法G=({S,A},{a,b},P,S)，有S→aAS|a，A→SbA|SS|ba，把它拆分得到：S→aAS，S→a，A→SbA，A→SS，A→ba，它构造句型aabAa的推倒树为：

        当然，从一个语法书得到句型，直接从左到右把叶子节点排列就行。

算符优先分析法

FIRSTVT和LASTVT

        FIRSTVT(A)：对于非终结符A，每个推导式的右侧有A→a…或A→Ca…，则a属于FIRSTVT集；

        LASTVT(B)：对于非终结符B，每个推导式的右侧有B→…b或B→…bC，则b属于LASTVT集。

优先关系

        三种优先关系的运算为：

        ≑关系：直接看产生式的右部，如果有A→…ab…或者A→…aBb… ，则有a≑b；

        ⋖关系：当A→…aB…时，对每一b∈FIRSTVT(B)，都有a⋖b；

        ⋗关系：当A→…Bb…时，对每一a∈FIRSTVT(B)，都有a⋖b。

        以上仅是对在视频中所学知识的总结，理解还不够具体，希望在后面看书和做题的过程中能够把知识吃透。

        软考路上，你最棒！