数据结构 第5讲 顺序栈
数据结构 第5讲 顺序栈
小张终于攒钱买了车，可是他家住在胡同的尽头，胡同很窄，只能通过一辆车，而且是死胡同，每天小张都为停车发愁，回家早了停在里面，早上上班就要让所有的人挪车，先让胡同口那辆出去，然后挨着一辆一辆出去，小张才能去上班。没办法，小张下班也不敢早回家了，等天黑了别的车都停进去了，再回去把车停在胡同口，这样早上就可以第一个去上班了。就这样，过起了"起早贪黑"的有车生活。
我们看到这个胡同很窄，只能通过一辆车，而且是死胡同，只能从胡同口进出，画图：
小汽车是线性排列，而且只能从一端进出，后进的汽车先出去，这就是"栈"，栈也是一种线性表，只不过它是操作受限的线性表，只能在一端操作，后进先出（Last In First Out，LIFO）。
进出的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（base）。栈可以用顺序存储，也可以用链式存储。我们先看顺序存储方式：
从上图可以看出，需要两个指针，base指向栈底，top指向栈顶。
顺序栈的结构体定义：
栈定义好了之后，还要先定义个最大的分配空间，顺序结构都是如此，需要预先分配空间，因此可以采用宏定义： #define Maxsize 100 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定； 注意：栈只能在一端操作，后进先出，是人为规定的，也就是说不允许在中间查找、取值、插入、删除等操作，但顺序栈本身是顺序存储的，有人就想我非要从中间取一个元素，那肯定可以取出来，没有问题，但是这样做，就不是栈了。不按套路出牌啊～～～ 下面讲解顺序栈的初始化、入栈，出栈，取栈顶元素等操作（元素以int类型为例）。 1. 顺序栈初始化
初始化一个空栈：
bool InitStack(SqStack &S) //构造一个空栈S
{
S.base = new int[Maxsize];//为顺序栈分配一个最大容量为Maxsize的空间
if (!S.base) //空间分配失败
return false;
S.top=S.base; //top初始为base，空栈
return true;
}2. 入栈
入栈前要判断是否栈满，如果栈已满，则入栈失败，否则将元素放入栈顶，栈顶指针向上移动一个空间（top++）。
- 例如输入1，入栈：
- 接着输入2，入栈：
bool Push(SqStack &S, int e) // 插入元素e为新的栈顶元素
{
if (S.top-S.base == Maxsize) //栈满
return false;
*(S.top++) = e; //元素e压入栈顶，然后栈顶指针加1，等价于*S.top=e; S.top++;
return true;
}3. 出栈 出栈前要判断是否栈空，如果栈是空的，则出栈失败，否则将栈顶元素暂存给一个变量，栈顶指针向下移动一个空间（top--）。
栈顶元素所在的位置实际上是S.top-1，因此把该元素取出来，暂存在变量e中，然后S.top指针向下移动一个位置。既然这样干脆先移动，即--S.top，然后再取元素就可以了。 例如4出队后：
注意：因为顺序存储删除一个元素时，并没有销毁该空间，所以4其实还在那个位置，只不过下次再有元素进栈时，就把它覆盖了。相当于该元素已出栈，因为栈的内容是S.base 到S.top-1。
bool Pop(SqStack &S, int &e) //删除S的栈顶元素，暂存在变量e中
{
if (S.base == S.top) //栈空
return false;
e = *(--S.top); //栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e
return true;
}4. 取栈顶元素 取栈顶元素和出栈不同，取栈顶元素只是把栈顶元素复制一份，而出栈是指栈内不再包含这个元素。
例如取栈顶元素*(S.top-1)，即元素4，取值后S.top的值没有改变，栈内元素的个数也没有改变。
int GetTop(SqStack S) //返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
if (S.top != S.base) //栈非空
return *(S.top - 1); //返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
else
return -1;
}顺序栈基本操作完整代码：
完整代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#define Maxsize 100 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定；
typedef struct SqStack {
int *base; //栈底指针
int *top; //栈顶指针
}SqStack;
bool InitStack(SqStack &S) //构造一个空栈S
{
S.base = new int[Maxsize];//为顺序栈分配一个最大容量为Maxsize的空间
if (!S.base) //空间分配失败
return false;
S.top=S.base; //top初始为base，空栈
return true;
}
bool Push(SqStack &S, int e) // 插入元素e为新的栈顶元素
{
if (S.top-S.base == Maxsize) //栈满
return false;
*(S.top++) = e; //元素e压入栈顶，然后栈顶指针加1，等价于*S.top=e; S.top++;
return true;
}
bool Pop(SqStack &S, int &e) //删除S的栈顶元素，暂存在变量e中
{
if (S.base == S.top) //栈空
return false;
e = *(--S.top); //栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e
return true;
}
int GetTop(SqStack S) //返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
if (S.top != S.base) //栈非空
return *(S.top - 1); //返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
else
return -1;
}
int main()
{
int n,x;
SqStack S;
InitStack(S);//初始化一个顺序栈S
cout <<"请输入元素个数n：" <<endl;
cin>>n;
cout <<"请依次输入n个元素，依次入栈：" <<endl;
while(n--)
{
cin>>x; //输入元素
Push(S, x);
}
cout <<"元素依次出栈：" <<endl;
while(S.top!=S.base)//如果栈不空，则依次出栈
{
cout<<GetTop(S)<<"\t";//输出栈顶元素
Pop(S, x); //栈顶元素出栈
}
return 0;
}运行结果：
