3.2 利率相关产品

33 Interest Rate

33.1 描述Treasure Rate,LIBOR,repo rate,解释risk-free的含义

Treasury rate:美国国债利率,nominal risk free rate LIBOR:大型国际银行是用的利率,存在credit risk Repo Rate:金融机构间卖出回购利率,存在credit risk

33.2 计算不同计息频率的投资价值

33.3 转换不同计息频率的利息

根据上面的公式,用不同的m来算R

33.4 用spot rate计算bond的理论价值

  1. 把bond的cash flow画出来
  2. 把每一个cash flow使用不同的spot rate折现
  3. 加总折现PV就是理论债券价格

题目中一般semiannual的rate,都是年化的,都要除以2

33.5 从几个spot rate中派生forward rate

33.6 从FRA派生CF的value

CF(receive FRA) value = L * (FRA-R)*(T2-T1)

33.7 计算Duration,modified duration,dollar duration

  • Duration=

(实际债券投资回收时间)

  • Modified duration =

(利率变动1单位,债券价值变动多少百分比

m: 每年的coupon次数,当趋近无穷,Modified Duration = Duration

  • Dollar duration = Modified Duration * Bond Price (利率变动一单位,债券价格变动多少dollar

33.8 评估duration的限制,解释如何使用convexity消除问题

Duration只对IR的小变化有效,当IR变化大时需要考虑Bond/yield的弯曲程度 Convexity是利率变化一单位Duration变化多少,是对弯曲程度的度量

33.9 根据duration,convexity 和 IR的改变来计算bond price

Duration计算:

Convexity计算:

33.10 比较几个利率期限结构的主要理论

expectations theory: forward rate等于期望的future spot rate)

缺点:在现实中不能解释所有的future spot rate expectation

market segmentation theory: 由供给和需求方决定市场上不同期限的利率

特点:短期限的利率和中长期限的利率没有关联

liquidity preference theory: 大部分存款喜欢流动性强的

特点:中长期利率需要包含流动性溢价liquidity premium

35 Interest Rate Future

35.1 识别最常用的day count convention,描述常用在什么地方,用它们来计算interest

  • Treasury bond: actual/actual
  • Cooperate bond: 30/360
  • Treasury bill: actual/360

35.2 区别clean和dirty price,并计算AI和dirty price

35.3 计算Treasury bill的从折现率到价格的转化

T-bill discount rate=

35.4 解释和计算Treasury bond future转换因子

short Treasury bond future收到的cash= (期货报价 * 债券对应CF)+ accrued interest

conversion factor(CF)=(债券的PV-AI)/face value CF由CBOT提供,根据期货报价快速计算short收到的cash的因子, 期货是标准统一的,而每个债券是不同的

35.5 计算给一个Treasury bond futures交付bond的成本

Short position在交付的时候,可以从市场上选一个bond来交付 购买bond的成本=bond报价+AI

35.6 解释在决定CTD时,收益率曲线的影响

(债券报价-(期货报价*债券对应CF))最小债券的来交付

(QBP-(QFP*CF))

  • 当yield>6%, CTD bond low coupon, long maturity,duration长
  • 当yield<6%, CTD bond high coupon, short maturity, duration短
  • 当yield是upward,CTD倾向longer maturity,
  • 当yield是downward,CTD倾向shorter maturity,

35.7 计算Treasury bond futures的理论price

例子:一个bond支付10%的semiannual coupon,bond CF=1.1, QBP(债券报价)=100, 到下一次coupon day还有90天,future是180天后交付,rf=3%。求QFP?

  1. 计算0时刻bond的spot price:计算出前一次coupon以后的AI,spot price=QBP+AI (就是dirty price),QBP是前一次coupon的clean price 在0时刻spot price:
  1. 下一次coupon时刻支付coupon,把coupon折现到0时刻=

90天以后支付coupon(在180天内只支付一次coupon),把这个coupon折现到0时刻的PV=

=4.96

  1. 使用cost of carry模型计算

, 这个F0就是short futures收到的cash 180天以后的future price=

=98.99

  1. 根据公式

,(AI是下一次coupon以后的),算出QFP

35.8 计算Eurodollar futures的最终价格

Eurodollar futures price = 10000 * [100-0.25 * (100-QFP)]

公式含义: QFP: 一年100面值的期货的价格 0.25 * (100-QFP): 3个月100面值期货的收益 100-0.25 * (100-QFP): 3个月100面值期货的价格 最后乘以1万是因为每个contract是1million

35.9 描述和计算Eurodollar futures contract的convexity adjustment

actual forward rate = future rate -

公式含义: 理论上forward rate应该等于T1时刻的future rate 由于daily marking to market从future rate到forward rate需要一个曲线调整 : future rate 一年的波动率 : forward contract的周期,一般是90天 : future的到期时间,T1增加forward rate就会降低

35.10 解释如何使用Eurodollar future来扩展LIBOR zero curve

调整后的forward rate可以用来产生spot rate curve 根据下面的公式和已知的一个spot rate,求出另外一个spot rate

35.11 计算duration based hedge

需要对冲的future contract数量=

35.12 解释使用duration based hedge的限制

  1. large changes in yield(因为会有convexity)
  2. nonparallel shifts in the yield curve(代表bond和future不是完美关联)

原文发布于微信公众号 - 馔玉阁(hejian_zyg)

原文发表时间:2016-11-01

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