3.2 利率相关产品
33 Interest Rate
33.1 描述Treasure Rate，LIBOR，repo rate，解释risk-free的含义
Treasury rate：美国国债利率，nominal risk free rate LIBOR：大型国际银行是用的利率，存在credit risk Repo Rate：金融机构间卖出回购利率，存在credit risk
33.2 计算不同计息频率的投资价值
33.3 转换不同计息频率的利息
根据上面的公式，用不同的m来算R
33.4 用spot rate计算bond的理论价值
- 把bond的cash flow画出来
- 把每一个cash flow使用不同的spot rate折现
- 加总折现PV就是理论债券价格
题目中一般semiannual的rate，都是年化的，都要除以2
33.5 从几个spot rate中派生forward rate
33.6 从FRA派生CF的value
CF(receive FRA) value = L * (FRA-R)*(T2-T1)
33.7 计算Duration，modified duration，dollar duration
- Duration=
(实际债券投资回收时间)
- Modified duration =
（利率变动1单位，债券价值变动多少百分比）
m: 每年的coupon次数，当趋近无穷，Modified Duration = Duration
- Dollar duration = Modified Duration * Bond Price （利率变动一单位，债券价格变动多少dollar）
33.8 评估duration的限制，解释如何使用convexity消除问题
Duration只对IR的小变化有效，当IR变化大时需要考虑Bond／yield的弯曲程度 Convexity是利率变化一单位Duration变化多少，是对弯曲程度的度量
33.9 根据duration，convexity 和 IR的改变来计算bond price
Duration计算：
Convexity计算：
33.10 比较几个利率期限结构的主要理论
expectations theory: forward rate等于期望的future spot rate)
缺点：在现实中不能解释所有的future spot rate expectation
market segmentation theory: 由供给和需求方决定市场上不同期限的利率
特点：短期限的利率和中长期限的利率没有关联
liquidity preference theory: 大部分存款喜欢流动性强的
特点：中长期利率需要包含流动性溢价liquidity premium
35 Interest Rate Future
35.1 识别最常用的day count convention，描述常用在什么地方，用它们来计算interest
- Treasury bond: actual/actual
- Cooperate bond: 30/360
- Treasury bill: actual/360
35.2 区别clean和dirty price，并计算AI和dirty price

35.3 计算Treasury bill的从折现率到价格的转化
T-bill discount rate=
35.4 解释和计算Treasury bond future转换因子
short Treasury bond future收到的cash= (期货报价 * 债券对应CF)+ accrued interest
conversion factor(CF)=(债券的PV-AI)/face value CF由CBOT提供，根据期货报价快速计算short收到的cash的因子, 期货是标准统一的，而每个债券是不同的
35.5 计算给一个Treasury bond futures交付bond的成本
Short position在交付的时候，可以从市场上选一个bond来交付 购买bond的成本=bond报价+AI
35.6 解释在决定CTD时，收益率曲线的影响
(债券报价-(期货报价*债券对应CF))最小债券的来交付
(QBP-(QFP*CF))
- 当yield>6%, CTD bond low coupon, long maturity，duration长
- 当yield<6%, CTD bond high coupon, short maturity, duration短
- 当yield是upward，CTD倾向longer maturity，
- 当yield是downward，CTD倾向shorter maturity，
35.7 计算Treasury bond futures的理论price
例子：一个bond支付10%的semiannual coupon，bond CF=1.1, QBP(债券报价)=100, 到下一次coupon day还有90天，future是180天后交付，rf=3%。求QFP？
- 计算0时刻bond的spot price：计算出前一次coupon以后的AI，spot price=QBP+AI (就是dirty price)，QBP是前一次coupon的clean price 在0时刻spot price：
- 下一次coupon时刻支付coupon，把coupon折现到0时刻=
90天以后支付coupon(在180天内只支付一次coupon)，把这个coupon折现到0时刻的PV=
=4.96
- 使用cost of carry模型计算
, 这个F0就是short futures收到的cash 180天以后的future price=
=98.99
- 根据公式
，(AI是下一次coupon以后的)，算出QFP
35.8 计算Eurodollar futures的最终价格
Eurodollar futures price = 10000 * [100-0.25 * (100-QFP)]
公式含义： QFP: 一年100面值的期货的价格 0.25 * (100-QFP): 3个月100面值期货的收益 100-0.25 * (100-QFP): 3个月100面值期货的价格 最后乘以1万是因为每个contract是1million
35.9 描述和计算Eurodollar futures contract的convexity adjustment
actual forward rate = future rate -
公式含义： 理论上forward rate应该等于T1时刻的future rate 由于daily marking to market从future rate到forward rate需要一个曲线调整 : future rate 一年的波动率 : forward contract的周期，一般是90天 : future的到期时间，T1增加forward rate就会降低
35.10 解释如何使用Eurodollar future来扩展LIBOR zero curve
调整后的forward rate可以用来产生spot rate curve 根据下面的公式和已知的一个spot rate，求出另外一个spot rate
35.11 计算duration based hedge
需要对冲的future contract数量=
35.12 解释使用duration based hedge的限制
- large changes in yield(因为会有convexity)
- nonparallel shifts in the yield curve(代表bond和future不是完美关联)