洛谷P1435 回文字串(dp)

题意

题目链接

回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串,通过插入若干字符,都可以变成回文词。此题的任务是,求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。 比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”,但是插入少于2个的字符无法变成回文词。 注:此问题区分大小写

Sol

自己DP太垃圾啦,于是滚来刷水题啦qwq

感觉我的做法太麻烦了。

首先不难看出,这题跟LCS有关,而且是魔改版的LCS,具体来说,我们要求的是前缀$1 - i$的反串和后缀$i - n$的LCS。

统计答案的时候分情况讨论一下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
// #define int long long  
using namespace std;
const int MAXN = 2 * 1e6 + 10, INF = 1e9 + 7, mod = 998244353;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int f[1001][1001], N;//f[i][j]:前缀1-i,后缀j-n的最长公共子序列
char s[MAXN];
main() {
    scanf("%s", s + 1);
    N = strlen(s + 1);
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        for(int j = N; j >= i + 1; j--) {
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j + 1]);
            if(s[i] == s[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j + 1] + 1);
            //printf("%d %d %d\n", i, j, f[i][j]);
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        ans = min(ans, N - 1 - f[i - 1][i + 1] * 2);        

    for(int i = 2; i <= N - 1; i++) {
        ans = min(ans, N - 2 - (f[i - 1][i + 2] * 2) + (s[i] != s[i + 1]));
    }

    printf("%d", ans);
    return 0;
}
/*
abbbbba
--

abab

abbab

abcdba
*/

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏深入浅出区块链技术

Solidity 教程系列3 - 函数类型

Solidity 是以太坊智能合约编程语言,阅读本文前,你应该对以太坊、智能合约有所了解,如果你还不了解,建议你先看以太坊是什么

10520
来自专栏jeremy的技术点滴

写py2、py3兼容的代码

97280
来自专栏图形学与OpenGL

WebGL三角形平移变换

16130
来自专栏田祥的专栏

Scala 强大的精简语法(示例)

Scala 是面向对象与函数编程语言,最终编译成 java 字节码,运行在 jvm 上。

73600
来自专栏Golang语言社区

golang中sort包用法

golang中也实现了排序算法的包sort包. sort包中实现了3种基本的排序算法:插入排序.快排和堆排序.和其他语言中一样,这三种方式都是不公开的,他们只在...

1K60
来自专栏coder修行路

Go 处理yaml类型的配置文件

先说一下,这里用到了很多关于反射类型的功能,可能刚开始看代码,如果对反射不熟悉的可能会不是非常清晰,但是同时也是为了更好的理解golang中的反射,同时如果后面...

22100
来自专栏Golang语言社区

go语言中的数组切片:特立独行的可变数组

初看go语言中的slice,觉得是可变数组的一种很不错的实现,直接在语言语法的层面支持,操作方面比起java中的ArrayList方便了许多。但是在使用了一段时...

36140
来自专栏java一日一条

UML类图五种关系与代码的对应关系

注意1: Water类的生命期,它是当Animal类的GrounUp方法被调用的时候,才被实例化。

32910
来自专栏数据结构与算法

3339: Rmq Problem

Description image.png Input image.png Output image.png Sample Input 7 5 ...

352110
来自专栏desperate633

LeetCode 9. Palindrome Number分析代码

最常规的思路是直接将数反转再对比,但实际上,我们只需要反转后半部分跟前半部分对比就可以了。两种情况,一是位数为偶数,直接对比,位数为奇数,大数除以10对比。

9120

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券