CSDN-markdown编辑器支持基于MathJax编写LaTeX数学公式。
MathJax是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎,使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式,不需要使用图片。这篇文章介绍如何使用LaTeX语法编写数学公式。
LaTeX的数学公式有两种:行内公式和块级公式。行内公式放在文中与其它文字混编,块级公式单独成行。都使用美元符号进行标记显示。
标记方法:使用一个美元符号包围起来
$数学公式$
例子:
这是行内公式:$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$
效果:
这是行内公式:Γ(n)=(n−1)!∀n∈N
标记方法:使用两个美元符号包围起来
$$数学公式$$
例子:
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
效果:
x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a
^
表示上标,_
表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,要用{}
把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的,也可以同时使用。
例子:
$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
效果:
xyz=(1+ex)−2xyw
另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset
命令。
例子:$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
效果:12⨂34
方法1:\frac{分子}{分母}
方法2:分子 \over 分母
例子:$\frac{a+b}{c+d}$
或 $1 \over 3$
效果: a+bc+d 或 13
注意:对于\frac
的方法,如果分子分母都是单个数,那么大括号{}
可以省略,如:$\frac12$
表示12。
()
、[]
和|
可以直接表示自己,而{}
本来用于分组,因此需要用\{\}
来表示自身,也可以使用\lbrace
和\rbrace
来表示,其它括号见下面那个表。
例子:$\{[z-(1+\frac23x)y]\div 4\}$
效果: {[z−(1+23x)y]÷4}
注意原始符号并不会随着公式大小缩放。有时候我们想要括号和分隔符显示的大点,比如上面例子中希望括号能把整个分数都包住,那么可以用\left
和\right
标记,实现自适应调整。
例子:$\left(1+\frac23x\right)$
效果:(1+23x)
\left
和\right
标记能应用的括号很多:
符号名称 | LaTex代码 | 例子 | 产生的效果 |
---|---|---|---|
小括号 | ( 和 ) | \left(x\right) | (12) |
中括号 | [ 和 ] | \left[\frac12\right] | [12] |
大括号 | { 和 } | \left{\frac12\right} | {12} |
取绝对值 | | | \left|\frac12\right| | ∣∣12∣∣ |
尖括号 | \langle 和 \rangle | \left\langle\frac12\right\rangle | ⟨12⟩ |
向上取整 | \lceil 和 \rceil | \left\lceil\frac12\right\rceil | ⌈12⌉ |
向下取整 | \lfloor 和 \rfloor | \left\lfloor\frac12\right\rfloor | ⌊12⌋| |
注意:
\left
和\right
标记必须是成对出现的,但有时候我们只用到其中一个,比如只用一个|
当作分割线,这时候可以通过.
来表示空的那一方,即用\left.
表达左边空的情况,用\right.
表达右边空的情况。
例子:$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$
效果:dudx∣∣x=0
根号开方使用\sqrt
标记,语法格式如下:
\sqrt[开方次数,默认为2]{开方因子}
例子:$\sqrt{x^3}$
和 $\sqrt[3]{\frac xy}$
效果:x3−−√ 和 xy−−√3
注意:对于非常复杂的表达式,建议使用{...}^{1/n}
代替(n是开方次数)。
数学公式中常见的省略号有两种,\ldots
表示与文本底线对齐的省略号,\cdots
表示与文本中线对齐的省略号。
例子:$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
效果:f(x1,x2,…,xn)=x21+x22+⋯+x2n
注意:\ldot
和\cdot
可以表示与文本底线和中线对齐的单个点。
矢量用\vect
标记实现,语法格式如下:
\vec{矢量值}
例子:$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
效果:a⃗ ⋅b⃗ =0
通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间,因此a︹︹b
与a︹︹︹︹︹b
(︹表示空格)都会显示为ab。可以通过在ab间加入\空格
或\;
增加些许间隙,\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙。
例子:$a\;b$ 或 $a\quad b$ 或 $a\qquad b$
效果:ab 或 ab 或 ab
下面的表格用于查询和对比。
序号 | 大写 | LaTex代码 | 小写 | LaTex代码 | 中文名称 |
---|---|---|---|---|---|
1 | A | A | α | \alpha | 阿尔法 |
2 | B | B | β | \beta | 贝塔 |
3 | Γ | Γ | γ | \gamma | 伽马 |
4 | D | D | δ | \delta | 德尔塔 |
5 | E | E | ϵ | \epsilon | 伊普西隆 |
6 | Z | Z | ζ | \zeta | 泽塔 |
7 | H | H | η | \eta | 伊塔 |
8 | Θ | Θ | θ | \theta | 西塔 |
9 | I | I | ι | \iota | 约塔 |
10 | K | K | κ | \kappa | 卡帕 |
11 | Λ | Λ | λ | \lambda | 兰姆达 |
12 | M | M | μ | \mu | 缪 |
13 | N | N | ν | \nu | 纽 |
14 | X | X | ξ | \xi | 克西 |
15 | O | O | ο | \omicron | 欧米克隆 |
16 | P | P | π | \pi | 派 |
17 | R | R | ρ | \rho | 柔 |
18 | Σ | Σ | σ | \sigma | 西格玛 |
19 | T | T | τ | \tau | 陶 |
20 | Υ | Υ | υ | \upsilon | 宇普西隆 |
21 | Φ | Φ | ϕ | \phi | 弗爱 |
22 | X | X | χ | \chi | 卡 |
23 | Ψ | Ψ | ψ | \psi | 普赛 |
24 | Ω | Ω | ω | \omega | 欧米伽 |
异体 | E | E | ε | \varepsilon | 异体 |
异体 | K | K | ϰ | \varkappa | 异体 |
异体 | Θ | Θ | ϑ | \vartheta | 异体 |
异体 | P | P | ϖ | \varpi | 异体 |
异体 | R | R | ϱ | \varrho | 异体 |
异体 | Σ | Σ | ς | \varsigma | 异体 |
异体 | Φ | Φ | φ | \varphi | 异体 |
±:\pm ×:\times ÷:\div ∣:\mid ∤:\nmid ⋅⋅:\cdot ∘:\circ ∗:\ast ⨀:\bigodot ⨂:\bigotimes ⨁:\bigoplus ≤:\leq ≥:\geq ≠:\neq ≈:\approx ≡:\equiv ∑:\sum ∏:\prod ∐:\coprod
∅:\emptyset ∈:\in ∉:\notin ⊂:\subset ⊃:\supset ⊆:\subseteq ⊇:\supseteq ⊇:\bigcap ⋃:\bigcup ⋁:\bigvee ⋀:\bigwedge ⨄:\biguplus ⨆:\bigsqcup
log:\log lg:\lg ln:\ln
⊥:\bot ∠:\angle 30∘:30^\circ sin:\sin cos:\cos tan:\tan cot:\cot sec:\sec csc:\csc
′:\prime ∫:\int ∬:\iint ∭:\iiint ∬∬:\iiiint ∮:\oint lim:\lim ∞:\infty ∇:\nabla
∵:\because ∴:\therefore ∀:\forall ∃:\exists ≠:\not= ≯:\not> ⊄:\not\subset
y^:\hat{y} yˇ:\check{y} y˘:\breve{y}
a+b+c+d¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯:\overline{a+b+c+d} a+b+c+d−−−−−−−−−−:\underline{a+b+c+d} a+b+c1.0+d2.0:\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}
↑:\uparrow ↓:\downarrow ⇑:\Uparrow ⇓:\Downarrow →:\rightarrow ←:\leftarrow ⇒:\Rightarrow ⇐:\Leftarrow ⟶:\longrightarrow ⟵:\longleftarrow ⟹:\Longrightarrow ⟸:\Longleftarrow
例子:
$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
效果:
∑ni=01i2
∏ni=01i2
∫10x2dx
limn→+∞1n(n+1)
空格:\空格 #:\# $:\$ %:\% &:\& _:\_ {:\{ }:\}
公式里的字符也有字体的选择,若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用如下语法格式:
{字体标记 需转换的部分字符}
其中“字体标记”可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体。
字体标记 | 字体名词 | 例子 | 例子效果 | |
---|---|---|---|---|
\rm | 罗马体 | {\rm ABCDE} | ABCDE | |
\bf | 黑体 | {\bf ABCDE} | ABCDE | |
\Bbb | 黑板粗体字 | {\Bbb ABCDE} | ABCDE | |
\sl | 倾斜体 | {\sl ABCDE} | \slABCDE | |
\mit | 数学斜体 | {\mit ABCDE} | ABCDE | |
\scr | 小体大写字母 | {\scr ABCDE} | ABCDE | |
\it | 意大利体 | {\it ABCDE} | ABCDE | |
\cal | 花体 | {\cal ABCDE} | ABCDE | |
\sf | 等线体 | {\sf ABCDE} | ABCDE | |
\tt | 打字机字体 | {\tt ABCDE} | ABCDE | |
\frak | Fraktur字母(一种德国字体) | {\frak ABCDE} | ABCDE |