深度学习: convolution (卷积)

卷积运算

卷积运算是 分析数学 中的一种运算方式,在CNN中通常仅涉及其中的 离散卷积

线性操作

百度百科 中说,“卷积是一种 线性运算 ”。

卷积层

卷积层即通过卷积操作完成线性映射的层,本质上是一种 局部操作 :

Note:

  • 卷积层其实就是一系列 滤波器(filter)叠放
  • 全连接层:本质上也是一种卷积层,是一种 全局操作 (局部操作 的 极端情况)
  • 池化层:池化操作和卷积操作类似,但由于其不为线性映射(卷积操作必须是线性映射),因此,池化操作只能视为原理类似“卷积”,通过 p-范数 实现 线性映射的层。

note

卷积层是没有“厚度”一说的。如果非要有,那么假设一个卷积层由10个滤波器(假设每个滤波器有16通道)组成,那么该卷积层的“厚度”即为10。和输入输出数据那种只需根据三维尺度就能直接定量的“厚度”是有本质区别的。

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