WOE与IV值

计算WOE和IV是评分卡模型的一个重要环节，之前没有仔细研究过，但总觉得他们既然可以放在评分卡模型中去解决相应的问题，那应该也可以放在其他模型中解决相似的问题，所以还是很值得研究一下。下文是自己对这两个指标的理解整理。

应用场景

WOE和IV主要用来判断变量的预测强度，比如判断用户收入对用户是否会发生逾期的预测强度。因此，两个值的使用主要是在有监督的分类问题中，具体可以细化到如下方面：

1. 指导变量离散化。在建模过程中，时常需要对连续变量进行离散化处理，如将年龄进行分段。但是变量不同的离散化结果（如：年龄分为［0-20］还是［0-15］）会对模型产生不同影响。因此，可以根据指标所反应的预测强度，调整变量离散化结果。（对一些取值很多的分类变量，在需要时也可以对其进行再分组，实现降维。）
2. 变量筛选。我们需要选取比较重要的变量加入模型，预测强度可以作为我们判断变量是否重要的一个依据。

WOE（Weight of Evidence）

我们使用german credit数据来解释WOE及后面的IV值。german credit数据集包括了用户状态，信用历史，是否有工作，财产状况等属性，和是否发生违约标签。

german credit中一共有1000条数据，其中700条为未违约用户，300条为违约样本。我们选取savings这个分类字段进行相应解释，以此省去之前的离散化操作。此字段共有5个取值，具体如下：

每个取值代表一个分组，每个分组中好坏样本数如下，其中1代表未违约，2代表违约：

统计好后，就可以进行WOE值的计算，WOE公式如下：

P(yi)代表第i组中，违约样本占所有违约样本的比例；

P(ni)代表第i组中，未违约样本占所有未违约样本比例；

y：所有违约样本数；

n：所有未违约样本数。

经过变换，上述式子可以变为

根据对数变换曲线，可知，WOE取值为全体实数，且在大于0部分，WOE越大表示分组中存在违约样本可能性越大（正向作用），小于0部分，WOE越小则越表示了一种反向作用。因此，WOE反映了自变量取值对目标变量的影响。经过计算，得到相应的WOE值：

以savings变量取A61时为例，对应的woe＝ln（（217/300）／（386／700））。WOE没有考虑分组中样本占整体样本的比例，如果一个分组的WOE值很高，但是样本数占整体样本数很低，则对变量整体预测的能力会下降。因此，我们还需要计算IV值。

IV（Information Value）

IV值考虑了分组中样本占整体样本的比例，相当于WOE的加权求和。具体计算公式如下：

根据上面的公式，我们可以得到savings字段各取值IV值及字段总体IV值:

R语言实现

针对此特定数据集，编写了如下函数，计算WOE与IV：

调用后得到相关结果：