深度学习生成舞蹈影片02之MDN代码练习
阅读难度：★★★★☆
技能要求：机器学习基础、Keras、numpy、matplotlib
字数：960字
阅读时长：5分钟
本文接上一期，补充一些MDN的代码练习。本教程开发环境是python+jupyter，引用了一个用keras写的mdn包，目标是拟合反正弦函数曲线:
y=7.0sin(0.85x)+0.5x+r
该函数在每个点都有多个解，因此要求ANN模型需要有能力处理它的损失函数。 MDN是预测这些多输出值的好方法。
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引入相关依赖
import keras
import mdn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt2
生成模拟数据
#y=7.0sin(0.85x)+0.5x+r
#r标准的高斯随机噪声
NSAMPLE = 3000
y_data = np.float32(np.random.uniform(-10.5, 10.5, NSAMPLE))
r_data = np.random.normal(size=NSAMPLE)
x_data = np.sin(0.85 * y_data) * 7.0 + y_data * 0.5 + r_data * 1.0
x_data = x_data.reshape((NSAMPLE, 1))
plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.plot(x_data,y_data,'ro', alpha=0.3,markersize = 1)
plt.show()
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建模
接下来，我们在Keras中构建MDN模型。 使用了Keras中的Sequential模型，其中MDN层位于一个或多个Dense层之后。 您需要为MDN定义输出维度和混合状态的数量，比如：
MDN（output_dimension，number_mixtures）
对于本教程的问题，我们只需要定义输出维度为1，因为我们预测的y值维度为1。 添加更多的混合状态数量会增加更多参数（模型更复杂，需要更长时间训练），但可能有助于使预测结果更好。 你可以从训练数据中看到曲线评估混合状态的数量有5个，因此设置混合状态的数量N_MIXES = 5是比较好的方式。
对于MDN，我们需定义适合的损失函数，使其可以处理混合状态参数，损失函数必须考虑输出维数和混合状态的数量。
N_HIDDEN = 12
N_MIXES = 6
model = keras.Sequential()
model.add(keras.layers.Dense(N_HIDDEN, batch_input_shape=(None, 1), activation='relu'))
model.add(keras.layers.Dense(N_HIDDEN, activation='relu'))
model.add(mdn.MDN(1, N_MIXES))
model.compile(loss=mdn.get_mixture_loss_func(1,N_MIXES), optimizer=keras.optimizers.Adam())
model.summary()网络结果如下图所示：
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训练模型
history = model.fit(x=x_data, y=y_data, batch_size=128, epochs=500, validation_split=0.2)5
可视化
我们通过图表的方式查看模型是如何训练的。 从下图，我们可以看到，经过一定的训练后，训练效果的提升相当缓慢。对于本教程，1.5左右的损失值产生了相当好的结果。
代码如下：
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.ylim([0,9])
plt.plot(history.history['loss'])
plt.plot(history.history['val_loss'])
plt.show()6
预测
现在我们可以通过在x轴上产生3000个均匀间隔点来预测y轴的数值，测试下训练好的模型。注意，y_test包含分布的参数，而不是图上的实际点。要在图上找到点，我们需要从每个分布中进行采样，采样后的结果为y_samples。
x_test = np.float32(np.arange(-15,15,0.01))
NTEST = x_test.size
print("Testing:", NTEST, "samples.")
x_test = x_test.reshape(NTEST,1)
y_test = model.predict(x_test)
y_samples = np.apply_along_axis(mdn.sample_from_output, 1, y_test, 1, N_MIXES,temp=1.0)对比下预测结果：
plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.plot(x_data,y_data,'ro',x_test, y_samples[:,:,0], 'bo',alpha=0.3,markersize = 1)
plt.show()
附上keras实现的MDN：
https://github.com/cpmpercussion/keras-mdn-layer
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