从0打卡leetcode之day11--正则表达式匹配

前言

这道题有点小难,嘿嘿

题目描述

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符。
'*' 匹配零个或多个前面的元素。

匹配应该覆盖整个字符串 (s) ,而不是部分字符串。

说明:

  1. s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
  2. p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: '*' 代表可匹配零个或多个前面的元素,
 即可以匹配 'a' 。因此, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 'c' 可以不被重复, 'a' 可以被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

解题

我没怎么学过正则表达式,然后居然有点搞不懂

‘*‘匹配零个或多个前面的元素

这句话的具体意思……,可能你们没有这样的疑问,但我还是要说下,就是说,*的功能,可以把*号前面的一个字符当做n个字符来使用(貌似我说和没说一样…)。举个例子,例如字符串 ab*,那么这个字符串可以表示为 a,或者ab,或者abbbb(n个b)。

反正我解决了这个疑问之后,还是做了挺久的,刚开始用递归的方式做,相对容易点,但由于挺多细节,也是做了挺久。之后用动态规划的方法做,相对难点,不过通过这道题的考验,感觉对动态规划的掌握,又更熟练了。

下面简单讲解下思路:

方法1:递归

首先,先考虑特殊情况

(1).如果两个字符串都为空,返回true

(2).当第一个字符串不空,而第二个字符串空了,返回false

可能有人会问如果p不为空,而s为空,那要返回false吗?答是不一定,因为a* 可以充当空字符串。

下面就是正常情况的匹配了。在比较字符的过程中,如果p的下一个字符为 *或不为 *,那么会出现不同的情况。下面我们分两种情况来讨论。

(a). 如果下一个字符不为‘*’:这种情况比较简单,直接匹配当前字符。如果匹配成功,继续匹配下一个;如果匹配失败,直接返回false。

(b). 如果p的下一个字符为*时,稍微复杂一些,因为*可以代表0个或多个。所以又得分成三种情况来讨论:

1). 当*匹配0个字符时,s当前字符不变,p当前字符后移两位,相当于跳过到*符号后面来匹配;

2). 当*匹配1个时,s当前字符向后移动1位,p当前字符 向后移动2位。

3). 当*匹配多个时,s当前字符向后移动1为,p当前字符不移动。

直接上代码,代码里也有详细的解释

其代码如下:

public boolean isMatch(String s, String p) {
        if(s == null || p == null)
            return false;
        if(s.length() >= 1 && p.length() < 1)
            return false;
        int i = 0;
        int j = 0;
        return match(s, i, p, j);
    }

public  boolean match(String s, int i, String p, int j){
        //先验证是否匹配结束
        //同时都到结尾了
        if(i >= s.length() && j >= p.length())
            return true;
        //s还没结尾,但p到达结尾了
        if(i < s.length() && j >= p.length())
            return false;

        //如果下一个字符不是*,或者这个字符就是最后一个字符了,则直接匹配
        if(j+1<p.length() && p.charAt(j+1)!='*' || p.length()==j+1){
            if(i<s.length() && (s.charAt(i)==p.charAt(j)||p.charAt(j)=='.'))
                return match(s,i+1, p, j+1);
            else
                return false;
        }else{
            //下一个字符是*,则分为两种种情况
            //1.如果当前字符不匹配(或者s已经越界了),
            // 则p字符移动2位,而s不移动
            if((i<s.length()&&s.charAt(i)!=p.charAt(j)&&p.charAt(j)!='.') || i == s.length())
                return match(s, i, p, j+2);
            //2.如果当前字符匹配的话,分两种情况讨论
            else{
                //(1).匹配0个字符,则p直接移动2位,s不移动
                //(2).匹配一个,s移动一位,p移动两位
                //(3),匹配多个,s移动一位,p不移动
                return match(s, i, p, j+2) || match(s, i+1, p, j) ||
                        match(s, i+1, p, j+2);
            }
        }
    }

实际上我们也是可以把匹配一个当作匹配多个来处理的,匹配一个等价于 先匹配多个,再匹配0个。

不过这种方法比较低效,类似于暴力递归,时间复杂度都指数了。

方法2:动态规划

接下来用dp(动态规划)来做,不过这个我就不详细讲了。直接上代码了,不过代码里有些关键的地方有解释。对于dp的我有写过几篇,大家有兴趣的可以看下。

不过如果你们理解了上面递归的做法,那么感觉这个dp的也还是不难懂的

public boolean isMatch1(String s, String p){
        if(s == null || p == null)
            return false;
        int len_s = s.length();
        int len_p = p.length();
        //存放状态
        boolean[][]dp = new boolean[len_s+1][len_p+1];
        //初始化
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= len_p; i++){
            if(p.charAt(i-1) == '*')
                dp[0][i] = dp[0][i-2];
        }
        for(int i = 1; i <= len_s; i++){
            for(int j = 1; j <= len_p; j++){
                //如果不为‘*’且匹配
                if(p.charAt(j-1)=='.'||p.charAt(j-1)==s.charAt(i-1))
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                //如果是*
                else if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    //如果p中*号前面的字符与s当前字符不匹配,则匹配0个
                    if(j!=1&&p.charAt(j-2)!='.'&&p.charAt(j-2)!=s.charAt(i-1)){
                        dp[i][j] = dp[i][j-2];
                    }else{
                        //否则有三种情况:
                        //匹配0个,匹配1个,匹配多个
                        dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i][j-1]||dp[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[len_s][len_p];
    }

原文发布于微信公众号 - 苦逼的码农(di201805)

原文发表时间:2018-09-05

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