Trie树的基本原理与实现以及改进
原创
Trie树的基本原理
本文介绍了关于Trie树的基本原理与实现，维基百科中的说明如下：trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
（1）使用节点数组，因为是英文字符，可以用Node[26]来保存孩子节点(如果是数字我们可以用Node[10])，这种方式最快，但是并不是所有节点都会有很多孩子，所以这种方式浪费的空间太多 （2）用一个链表根据需要动态添加节点。这样我们就可以省下不小的空间，但是缺点是搜索的时候需要遍历这个链表，增加了时间复杂度。
给出一组单词，inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie：
所以，当前的字符串的长度越长，树的高度越高，存储一个字符串，要将前几个字符都要存储，这也是Trie树这种数据结构的一个弊端，太过于消耗资源。
Trie节点原型
这是一个多叉树，实际上与二叉树非常的类似，只不过把孩子节点作为一个数组的形式表示。
class TrieNode {
TrieNode[] next = new TrieNode[26];
String word;
}Trie树的建立
在Trie树中，根节点是不存数据的。i是找到当前的字母是26个字母中的哪一个，p是从头结点一直移动到叶子节点，然后将word插入。
public TrieNode buildTrie(String[] words) {
TrieNode root = new TrieNode();
for (String w : words) {
TrieNode p = root;
for (char c : w.toCharArray()) {
int i = c - 'a';
if (p.next[i] == null)
p.next[i] = new TrieNode();
p = p.next[i];
}
p.word = w;
System.out.println(w);
}
return root;
}Trie树的遍历
这个是Trie树的层序遍历，同样是采用一个队列，方法与二叉树的层序遍历区别不大。
public void printTrie(TrieNode root){
Queue<TrieNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()){
TrieNode temp = queue.remove();
if (temp.word!=null)
System.out.println(temp.word);
for (TrieNode trieNode:temp.next){
if (trieNode!=null){
queue.add(trieNode);
}
}
}
}
添加两个数据项：
- 以该节点为结尾的个数，可以达到查询是否存在某个字符串的功能
- 插入节点时，记录节点划过的次数，可以达到查询有多少个以某个字符串作为前缀的功能
public class Code_01_TrieTree {
public static class TrieNode {
public int path;
public int end;
public TrieNode[] nexts;
public TrieNode() {
path = 0;
end = 0;
nexts = new TrieNode[26];
}
}
public static class Trie {
private TrieNode root;
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
public void insert(String word) {
if (word == null) {
return;
}
char[] chs = word.toCharArray();
TrieNode node = root;
int index = 0;
for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
index = chs[i] - 'a';
if (node.nexts[index] == null) {
node.nexts[index] = new TrieNode();
}
node = node.nexts[index];
node.path++;
}
node.end++;
}
public void delete(String word) {
if (search(word) != 0) {
char[] chs = word.toCharArray();
TrieNode node = root;
int index = 0;
for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
index = chs[i] - 'a';
if (--node.nexts[index].path == 0) {
node.nexts[index] = null;
return;
}
node = node.nexts[index];
}
node.end--;
}
}
public int search(String word) {
if (word == null) {
return 0;
}
char[] chs = word.toCharArray();
TrieNode node = root;
int index = 0;
for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
index = chs[i] - 'a';
if (node.nexts[index] == null) {
return 0;
}
node = node.nexts[index];
}
return node.end;
}
public int prefixNumber(String pre) {
if (pre == null) {
return 0;
}
char[] chs = pre.toCharArray();
TrieNode node = root;
int index = 0;
for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
index = chs[i] - 'a';
if (node.nexts[index] == null) {
return 0;
}
node = node.nexts[index];
}
return node.path;
}
}
}
}
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。