班科白皮书中的史诗级错误（难道我是对班科理解最深的人）

大家都觉得项目白皮书很高富帅，班科算法更是白富美，那班科白皮书就是高富帅+白富美的存在，只能仰视和膜拜。从不曾想，也不敢想，白皮书有错误！

最近一直在研究班科协议，居然让凌帅发现了班科协议的错误。

为了说明的方便和准确，本文均按照响马团队的FIBOS白皮书(链接：https://dapp.fo/whitepaper)末尾参考文献中引用的英文白皮书和中文白皮书为分析对象。

中文白皮书P10中第一个公式：

CW= 抵押物资产价值 / 智能代币总价值

公式后解释为：

智能代币总价值，即它的市值，表示的是以当前的价格出售所有代币（全部智能代币供应量）所获得的金额。

英文版中的说法是：its market cap，所以中文翻译中的“市值”是准确的，智能代币总价值就是市值这个概念。市值大家好理解，也就是代币当前价格乘以所有代币发行数量。

再看看本页第三个公式：

代币单价 = 连接器代币余额 / 智能代币结余供应量 × CW

注：/ 表示除法。

公式变换一下，把CW和代币单价互换一下位置，即为：

CW= 连接器代币余额 / 智能代币结余供应量 × 代币单价

对比一下公式一：

CW= 抵押物资产价值 / 智能代币总价值

发现矛盾没有？公式一讲抵押池代币余额与代币总市值（market cap）保持恒定比值不变，而公式三讲抵押池代币余额与代币池中余量代币市值保持恒定比值不变。

倒底是与代币总市值保持不变，还是与代币池中代币总价值保持不变？这两个公式是矛盾的。继续分析：

智能代币总价值 = 代币单价 × 智能代币总供应量

代入公式一有：

CW= 抵押物资产价值 / 代币单价 × 智能代币总供应量

再变换一下公式：

代币单价= 抵押物资产价值 / CW × 智能代币总供应量

这个公式分母中CW和代币总供应量都是不变的，是一个常数，即：

代币单价= 抵押物资产价值 / 一个常数

也就是说：代币单价与抵押物资产价值是成比例变化的。什么意思呢？

假设这个常数为10000（纯属假设，数字具体是多大不重要，只为方便理解）。那么：

代币价格=0.0001 × 抵押池资产价值

这个公式什么意思呢？假如抵押池中抵押资产是100EOS，那代币价格就是0.01EOS，如果抵押池中抵押资产是200EOS，那代币价格就是0.02EOS，如果抵押池中抵押资产是300EOS，那代币价格就是0.03EOS。

就是说，公式一中代币价格和抵押池资产价格是等比例变化的，或者叫线性变化的。如果班科算法这么简单粗暴，需要班科白皮书那么复杂大书特书吗？还会价值百万吗？公式一显然是错误。

公式一错误，那么，我们理解公式三是正确的反映了班科的核心思想。把公式三变换一下：

智能代币结余供应量 × 代币单价 （即代币池代币价值）= 连接器代币价值 / CW

即连接器中代币价值只与代币池中结余代币价值保持恒定比率不变。连接器是英文原版直译过来的，且前后翻译不一致，其实就是（母币）抵押池。

这样班科算法就好理解了：抵押池中的代币（母币）总价值与代币池中的新币（子币）总价值保持恒定比率（CW）不变，即两个池子内的代币总价值保持恒定比例不变。与代币池外流通的子币无关，与子币总市值无关。

这个理解了，就可以说下一个问题了：

这个图片里的图表全部是错误的，包括下面一段“不同CW下供求关系的解释”，全是错的。比如第一段：

第一种例子是 CW = 100%，在这种情况下，不管需求如何变化，智能代币的价格永远不会因其连接器代币余额或供应而改变。价格有效地与它的连接器代币余额挂钩，智能代币成为了该值的代理。这可以被比作金本位的货币制度，在该制度下，发行机构承诺货币价值与特定数量的黄金挂钩。例如，1971 年之前，美元与黄金挂钩的汇率是每盎司 35 美元。 注：这段话准确翻译了英文原版，为了方便阅读，未使用英文。

代币价格永远不会因其连接器代币余额或供应而改变，这不扯蛋吗？

购买代币，则抵押池代币数量增加，代币池的代币数量减少，此消彼长，要保持两个池子里代币总价值比例不变，代币价格必须增加。相反，售出代币也是一样的，要保持两个池子总价值比例不变，数量上一增一减，价格必定跟着改变。

白皮书还使用了金本位（the gold standard ）来打比方，非常传神非常成功地传达了原作者的错误认知！

再次强调：班科算法的精髓是两个池子内代币总价值保持恒定比例不变。只管池子内，不管池子外。

以上。