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给出一个整数K和一个无序数组A,A的元素为N个互不相同的整数,找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8,数组A:{-1,6,5,3,4,2,9,0,8},所有和等于8的数对包括(-1,9),(0,8),(2,6),(3,5)。 Input 第1行:用空格隔开的2个数,K N,N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000,-10^9 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:A数组的N个元素。(-10^9 <= A[i] <= 10^9) Output 第1 - M行:每行2个数,要求较小的数在前面,并且这M个数对按照较小的数升序排列。 如果不存在任何一组解则输出:No Solution。 Input示例 8 9 -1 6 5 3 4 2 9 0 8 Output示例 -1 9 0 8 2 6 3 5
这道题最直观的的解法就是用一个双重循环,逐步枚举,但是想想时间复杂度为O(n^2),肯定 timeout。 更聪明一点的做法就是先对数组升序排序,然后对于每个数字,使用二分查找另外一个和气匹配的数字。这样做的时间复杂度为O(n*log(n)),下面是代码:
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 50010;
int a[N];
// 二分查找:
int binarySearch(int a[], int start, int end, int value) {
if(start >= end) {
return -1;
}
int mid = (start + end)/2;
if(a[mid] == value) {
return mid;
} else if(a[mid] > value) {
binarySearch(a, start, mid, value);
} else {
binarySearch(a, mid+1, end, value);
}
}
int main() {
int k, n;
bool res = false;
cin >> k >> n;
for(int i = 0 ; i < n; i++) {
scanf("%d", a+i);
}
// 对数据从小到大排序
sort(a, a+n);
int maxIndex = n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 从当前下标+1开始搜素数组元素,是否存在满足条件的数字
int jud = binarySearch(a, i+1, maxIndex, k-a[i]);
if(jud != -1) {
// 找到了就输出。
printf("%d %d\n", a[i], a[jud]);
/**
* 更新最大数组下标,因为排序后数据是升序的,
* 下一个数字肯定比现在的数字大,那么与其匹配的数字就要更小,
* 其下标即为在当前找到的数字下标之前
*/
maxIndex = jud;
res = true;
}
}
if(!res) {
printf("No Solution\n");
}
return 0;
}