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PAT--L1-046. 整除光棍

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指点
发布2019-01-18 17:19:19
6910
发布2019-01-18 17:19:19
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文章被收录于专栏:指点的专栏

题目链接:https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-046

题目描述:

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例: 31 输出样例: 3584229390681 15

代码语言:javascript
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就是模拟纸上的除法过程:除-->余数--->余数进位继续除--->......--->余数为 0 ,得到答案

代码:

代码语言:javascript
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#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
    ll s, ans = 1;
    int n = 1; // 刚开始一个 1 计入位数 
    cin >> s;
    // 得到第一个不小于 s 的数,防止开始除的时候输出的结果为 0 
    while(ans < s) {
        ans = ans*10 + 1; 
        n++;
    }
    while(1) {
        // 能整除就输出并且结束 
        if(ans % s == 0) {
            cout << ans / s;
            break;
        // 不能整除就输出除的结果,并用余数进位继续除
        } else {
            cout << ans / s;
            ans %= s;
            ans = ans*10 + 1; 
            n++;
        }
    }
    cout << " " << n << endl;


    return 0;
} 
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原始发表:2017年06月19日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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