短址(short URL)原理及其实现
前言
最近看了一些关于短址（short URL）方面的一些博客，有些博客说到一些好的东西，但是，也不是很全，所以，这篇博客算是对其它博客的一个总结吧。
介绍
短址，顾名思义，就是把长的 URL 转成短的 URL, 现在提供这种服务的有很多公司，我们以google家的 URL shortener 服务： http://goo.gl/ 为例。
首先我们到 http://goo.gl/，然后把本文博客的地址http://blog.csdn.net/beiyeqingteng 输入进去，最后它会返回一个更短的URL，http://goo.gl/Jfs6q 。如下图所示：
URL 解析
当我们在浏览器里输入 http://goo.gl/Jfs6q 时，DNS首先解析获得http://goo.gl/的IP地址。当DNS获得IP地址以后（比如：74.125.225.72），会向这个地址发送HTTP GET请求，查询 Jfs6q， 这个时候，http://goo.gl/服务器会把请求通过HTTP 301转到对应的长URL http://blog.csdn.net/beiyeqingteng 。后面的解析过程就和平常网址解析是一样的了。
短址本质
短址本质上是实现了一个映射函数 f: X -> Y 。而这个映射函数必须同时具有两个特点：
- 如果 x1 != x2, 则 f (x1) != f(x2);
- 对于每一个 y, 能够找到唯一的一个 x 使得 f(x) = y;
对于任何的线性函数，比如 f(x) = 2x，都满足这样的条件。
好了，如果了解了短址的本质，我们再来看它是如何实现的。
注明：在google URL shortener 服务中，它允许一个长 url 对应多个短的url。这可能是出于安全上的考虑。在本文中，我们不考虑这种情况。
实现：
短址的长度一般设为 6 位，而每一位是由 [a - z, A - Z, 0 - 9] 总共 62 个字母组成的，所以6位的话，总共会有 62^6 ~= 568亿种组合，基本上够用了。在google URL shortener 服务中，短址长度为 5，大概有9亿多种组合.
假设我们用数据库来保存长地址和短地址的映射，那么，在表 LongtoShortURL 中，我们会有三列：
1. ID，int, 自动增长；
2. LURL，varchar, // 长URL；
3. SURL, varchar, // 短URL。
现在我们考虑通过如何长URL得到唯一的短URL。
在讲具体算法以前，先提一个问题：10进制数和16进制数之间的转换是否满足刚刚提到的映射函数 f: X -> Y中的两个条件？
答案： 是。
本文的思路也是利用进制之间的转换。因为我们总共有 62 个字母，我们可以自创一种进制，叫做 62 进制。其规则如下：
0 → a
1 → b
...
25 → z
...
52 → 0
61 → 9所以，对于每一个长地址，我们可以根据它的ID，得到一个6位的 62 进制数，这个6位的 62 进制数就是我们的短址。具体实现如下：
public ArrayList<Integer> base62(int id) {
ArrayList<Integer> value = new ArrayList<Integer>();
while (id > 0) {
int remainder = id % 62;
value.add(remainder);
id = id / 62;
}
return value;
}举例
对于 ID = 138，通过 base62(138), 我们得到 value = [14, 2]。根据上面的对应规则表，我们可以得到其对应的短址为：aaaabn 。(由 value 得到具体的短址，可以通过switch 语句得到，因为代码太长，在此略过。)
当我们想通过短址找到所对应的长地址，方法也很简单，就是把62进制数转成10进制数即可，这样我们就可以得到长地址的ID了。代码如下：
public static int base10(ArrayList<Integer> base62) {
//make sure the size of base62 is 6
for (int i = 1; i <= 6 - base62.size(); i++) {
base62.add(0, 0);
}
int id = 0;
int size = base62.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
int value = base62.get(i);
id += (int) (value * Math.pow(62, size - i - 1));
}
return id;
}比如，对于短址aaae9a，其62进制为[0, 0, 0, 4,61,0] ，则其长地址的ID 为[0, 0, 0, 4,61,0] = 0×62^5+ 0×62^4 + 0×62^3 + 4×62^2 + 61×62^1 + 0×62^0 = 1915810。有了ID，我们自然就可以得到长地址了。
参考资料
http://stackoverflow.com/questions/742013/how-to-code-a-url-shortener (本文算法来源)