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社区首页 >专栏 >蓝桥杯之生命之数(dp dfs 邻接矩阵)

蓝桥杯之生命之数(dp dfs 邻接矩阵)

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Max超
发布2019-01-21 10:28:48
8640
发布2019-01-21 10:28:48
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文章被收录于专栏:蓝桥杯历年省赛真题集

在X森林里,上帝创建了生命之树。 他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。 上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。 在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。 这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。 经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」 第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。

「输出格式」 输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5

「样例输出」 8

这里通过树来构造邻接矩阵,两点之间存在边则就设置矩阵的点为1; 代码如下:

代码语言:javascript
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#include<iostream>  
using namespace std;  

int mx = 0;    //最大子树的权值  

void dfs(int **mat,int V_num,int V,bool *vis,int *W)          
//参数1:邻接矩阵 参数2:节点数 参数3:根节点 参数4:访问数组 参数5:节点权值  
{  
    vis[V] = false; //根节点被访问  
    for (int i = 1; i <= V_num; i++)     //遍历所有节点  
    {  
        if (vis[i] && mat[V][i])        //如果节点未被访问 并且与节点i之间存在边  
        {  
            dfs(mat, V_num, i, vis, W);     //递归子节点i  
            if (W[i] + W[V] > W[V])      //如果子节点i +根节点V的权值大于根节点V  
                W[V] = W[i] + W[V];         //那么根节点V的权值变为 子节点i+根节点V  
            if (W[V] > mx)  
                mx = W[V];     //记录最大子树  
        }  
    }  
}  

int main()  
{  
    int n;      //节点数  
    cin >> n;  
    int *weight = new int[n+1]; //节点权值  
    for (int i = 1; i <= n; i++)       
        cin >> weight[i];  
    int **mat = new int*[n+1];  //构造邻接矩阵  
    for (int i = 0; i <= n; i++)  
        mat[i] = new int[n + 1];  
    bool *vis = new bool[n + 1];        //构造访问数组  
    for (int i = 0; i <= n; i++)     //邻接矩阵、访问数组初始化  
    {  
        for (int j = 0; j <= n; j++)  
            mat[i][j] = 0;  
            vis[i] = true;  
    }  

    int s, e;  
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)  //如果顶点间存在边则为 1 否则为0  
    {  
        cin >> s >> e;  
        mat[s][e] = mat[e][s] = 1;  
    }  
    dfs(mat, n, 1, vis, weight);  
    cout << mx << endl;        //输出最大子树权值  
    return 0;  
}  
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原始发表:2017年03月20日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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