在X森林里,上帝创建了生命之树。 他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。 上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。 在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。 这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。 经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」 第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。
「输出格式」 输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5
「样例输出」 8
这里通过树来构造邻接矩阵,两点之间存在边则就设置矩阵的点为1; 代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int mx = 0; //最大子树的权值
void dfs(int **mat,int V_num,int V,bool *vis,int *W)
//参数1:邻接矩阵 参数2:节点数 参数3:根节点 参数4:访问数组 参数5:节点权值
{
vis[V] = false; //根节点被访问
for (int i = 1; i <= V_num; i++) //遍历所有节点
{
if (vis[i] && mat[V][i]) //如果节点未被访问 并且与节点i之间存在边
{
dfs(mat, V_num, i, vis, W); //递归子节点i
if (W[i] + W[V] > W[V]) //如果子节点i +根节点V的权值大于根节点V
W[V] = W[i] + W[V]; //那么根节点V的权值变为 子节点i+根节点V
if (W[V] > mx)
mx = W[V]; //记录最大子树
}
}
}
int main()
{
int n; //节点数
cin >> n;
int *weight = new int[n+1]; //节点权值
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> weight[i];
int **mat = new int*[n+1]; //构造邻接矩阵
for (int i = 0; i <= n; i++)
mat[i] = new int[n + 1];
bool *vis = new bool[n + 1]; //构造访问数组
for (int i = 0; i <= n; i++) //邻接矩阵、访问数组初始化
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
mat[i][j] = 0;
vis[i] = true;
}
int s, e;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) //如果顶点间存在边则为 1 否则为0
{
cin >> s >> e;
mat[s][e] = mat[e][s] = 1;
}
dfs(mat, n, 1, vis, weight);
cout << mx << endl; //输出最大子树权值
return 0;
}