动态规划（2）
题目 trs喜欢滑雪。他来到了一个滑雪场，这个滑雪场是一个矩形，为了简便，我们用r行c列的矩阵来表示每块地形。为了得到更快的速度，滑行的路线必须向下倾斜。 例如样例中的那个矩形，可以从某个点滑向上下左右四个相邻的点之一。例如24-17-16-1，其实25-24-23…3-2-1更长，事实上这是最长的一条。
输入格式：
第1行: 两个数字r，c(1< =r,c< =100)，表示矩阵的行列。 第2..r+1行:每行c个数，表示这个矩阵。
输出格式：
仅一行: 输出1个整数，表示可以滑行的最大长度。
样例输入
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 样例输出
25
分析题目： 题目是从某个点出发，那么假设先从h[0][0]开始 它的初始值距离为1，而后向选择4个方向走 有f[i][j]表示每个起始点的最大滑行距离，然后用dfs记忆搜索
状态转移方程
f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x, y - 1) + 1); f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x, y - 1) + 1); f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x + 1, y) + 1); f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x, y + 1) + 1);
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std ;
const int maxN = 110 ;
int h[maxN][maxN] , f[maxN][maxN] ;
int n, m, ans = 1;
int DFS(int x, int y)
{
if( f[x][y] )//判断是否被搜索过
return f[x][y];
f[x][y] = 1;
if(x > 1 && h[x][y] < h[x - 1][y])
f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x - 1, y) + 1);
if(y > 1 && h[x][y] < h[x][y - 1])
f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x, y - 1) + 1);
if(x < n && h[x][y] < h[x + 1][y])
f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x + 1, y) + 1);
if(y < m && h[x][y] < h[x][y + 1])
f[x][y] = max(f[x][y], DFS(x, y + 1) + 1);
ans = max(ans, f[x][y]);
return f[x][y];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
for ( int j = 1 ; j <= m ; j++ )
scanf( "%d" , &h[i][j] ) ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )
for(int j = 1 ; j <= m ; j++ )
f[i][j] = DFS( i , j ) ;
printf("%d", ans);
return 0;
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017年02月16日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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