欧拉计划 Problem 18
题目 最大路径和 I 从下面展示的三角形的顶端出发，不断移动到在下一行与其相邻的元素，能够得到的最大路径和是23。
3 7 4 2 4 6 8 5 9 3 如上图，最大路径和为 3 + 7 + 4 + 9 = 23。
求从下面展示的三角形顶端出发到达底部，所能够得到的最大路径和：
75 95 64 17 47 82 18 35 87 10 20 04 82 47 65 19 01 23 75 03 34 88 02 77 73 07 63 67 99 65 04 28 06 16 70 92 41 41 26 56 83 40 80 70 33 41 48 72 33 47 32 37 16 94 29 53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14 70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57 91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31 04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23 注意： 在这个问题中，由于只有16384条路径，通过尝试所有的路径来解决问题是可行的。但是，对于第67题，虽然是一道相同类型的题目，但是三角形将拥有一百行，此时暴力破解将不能解决，而需要一个更加聪明的办法！;o) 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int num[20][20] = {
{0,75},
{0,95,64},
{0,17,47,82},
{0,18,35,87,10},
{0,20,4,82,47,65},
{0,19,1,23,75,3,34},
{0,88,2,77,73,7,63,67},
{0,99,65,4,28,6,16,70,92},
{0,41,41,26,56,83,40,80,70,33},
{0,41,48,72,33,47,32,37,16,94,29},
{0,53,71,44,65,25,43,91,52,97,51,14},
{0,70,11,33,28,77,73,17,78,39,68,17,57},
{0,91,71,52,38,17,14,91,43,58,50,27,29,48},
{0,63,66,4,68,89,53,67,30,73,16,69,87,40,31},
{0,4,62,98,27,23,9,70,98,73,93,38,53,60,4,23}};
int dp[20][20] = {0};
int res = 0;
dp[0][1] = 75;
for(int i = 1; i < 15; i++)
{
for(int j = 1; j < 16; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+num[i][j],max(dp[i][j],num[i][j]+dp[i-1][j]));
if(i==14)
res = max(dp[i][j],res);
}
}
// for(int i = 0; i < 15; i++)
// {
// for(int j = 1; j <= i+1;j++)
// {
// cout << dp[i][j]<<ends;
// }
// cout <<endl;
// }
cout << res<<endl;
}最终答案 1074
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原始发表：2018年02月04日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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