首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >牛客寒假算法基础集训营2 A. 处女座的签到题(数学)

牛客寒假算法基础集训营2 A. 处女座的签到题(数学)

作者头像
Ch_Zaqdt
发布2019-01-28 10:48:45
3600
发布2019-01-28 10:48:45
举报
文章被收录于专栏:Zaqdt_ACMZaqdt_ACMZaqdt_ACM

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A

       这道题的数据范围不大,所以可以很容易想到暴力去求解,然后我们再考虑一下做法,给了三个点,要求三角形的面积,可以用海伦公式,但是在计算的过程中精度损失过大,而且数据范围是1e9的,double存不下,所以我们还可以用向量法,来求叉积,根据数学知识可知,求得一个顶点的两个向量时,就可以求出以这两个向量为邻边的四边形的面积,那么除以2就是这三个点的三角形的面积,所以我们可以把任意三点的叉积求出来(也就是四边形面积),然后在找到第k大的面积,除以2判断奇偶性就可以了,整个过程都是运用整数计算的不会有精度损失。

       然后说一下第k大,如果排序再遍历的话应该是会超时的,所以这里可以用一个nth_element函数,它可以有三个值(起点,目标位置,重点),例如nth_element(pre,pre+4,pre+len);表示将长度为len的数组的第四位设为目标位置,然后数列就变成了第4位左边都是小于第4位的数,右边都是大于第4位的数(无序)。然后我们就可以很容易就找到第k大的数了。


AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
struct Node{
	ll x,y;
}a[105];
ll pre[105*105*105];
int k;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lld%lld",&a[i].x, &a[i].y);
		}
		double ans = 0.0;
		int pos = 0;
		for(int i=0;i<n-2;i++){
			for(int j=i+1;j<n-1;j++){
				for(int k=j+1;k<n;k++){
					ll x = a[j].x - a[i].x;
					ll x1 = a[j].y - a[i].y;
					ll y = a[k].x - a[i].x;
					ll y1 = a[k].y - a[i].y;
					ll xx = abs(x * y1 - x1 * y);
					pre[pos++] = xx;
				}
			}
		}
    k = pos - k;
    nth_element(pre, pre + k, pre + pos);
		printf("%lld", pre[k] / 2);
    if(pre[k] % 2 == 1)puts(".50");
    else puts(".00");
	}
	return 0;
}
本文参与 腾讯云自媒体分享计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2019年01月24日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体分享计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档