基金业绩评价这种事,无非也就是那么几个指标,Sharpe ratio,Treynor Ratio,InformationRatio,Jensen‘s alpha,当然啦,还有一些特立独行的,不过一般教科书上就是这几个。
做基金业绩评价这件事之前呢,我们先要完成一个CAPM模型中,用于度量系统性风险的beta的求取,某种意义上来说,beta是一个基金风格的指标。
假设我们有如下数据:
第二列asset表示的是当前账户的总资产,SH列是该段时期沪深300指数,asset-normal和SH index normal是归一化后的数值,也就是前面两列分别除以10000.后面两列,分别是该账户和沪深三百指数的每日收益率。由于在后面的capm模型中需要引入无风险收益率这样一个概念,如果时间限度为day的话,后面的无风险收益率将会很小,以至于产生很大的误差,所以这里我们进行月化,严谨的方式是使用复利,这里我们贪图方便就直接乘以20,作为月收益率。接下来两列分别是年化的无风险收益率和月化的无风险收益率。这里,收益率我们取SHIBOR时长为一月的利率,这都可以在LIBOR的官网查到。最后一列是市场风险溢价,就是月化的沪深300收益与无风险收益率的差。
接下来做第一步,比较基金净值表现和市场表现,简而言之,就是做两条净值曲线。
然后引入CAPM模型,来计算beta,也就是系统性风险。CAPM的公式就是
,我们的目标就是回归出beta。后面括号里的就是市场风险溢价,也就是market premium这一列,等式左边的就是portfolio return monthly。
首先,我们在excel上绘制出散点图,如上图所示,然后修改横坐标和纵坐标的数据,分别是markrt premiun和portfolio return monthly。接下来,点击一个点,右击后选择“添加趋势线”这一选项。
在弹出的设置窗口将截距设置为Rf,也就是月化的无风险利率,同时在“显示公式”和“显示R平方值”两个选项前面打上勾,这样我们就能在结果中看到具体的回归公式和决定系数R平方。这里解释一下R平方。我们可以把R平方理解为这一回归过程的可靠程度,取值为0到1。
这就是我们的结果,可以看到,R平方的值还是比较好的。
接下来我们算一下sharpe ratio。利用H列这一月化后的基金收益率,计算出标准差(standard deviation)和均值,然后根据sharpe ratio的式子,
,好了,这就可以很好的计算了。均值减去无风险利率,然后除以标准差。这里我们得到的sharpe ratio是0.642。