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学会使用函数式编程的程序员(第2部分)

本系列的第一篇:

  1. 学会使用函数式编程的程序员(第1部分)

组合函数 (Function Composition)

作为程序员,我们是懒惰的。我们不想构建、测试和部署我们编写的一遍又一遍的代码。我们总是试图找出一次性完成工作的方法,以及如何重用它来做其他事情。

代码重用听起来很棒,但是实现起来很难。如果代码业务性过于具体,就很难重用它。如时代码太过通用简单,又很少人使用。所以我们需要平衡两者,一种制作更小的、可重用的部件的方法,我们可以将其作为构建块来构建更复杂的功能。

在函数式编程中,函数是我们的构建块。每个函数都有各自的功能,然后我们把需要的功能(函数)组合起来完成我们的需求,这种方式有点像乐高的积木,在编程中我们称为 组合函数

看下以下两个函数:

var add10 = function(value) {
    return value + 10;
};
var mult5 = function(value) {
    return value * 5;
};

上面写法有点冗长了,我们用箭头函数改写一下:

var add10 = value => value + 10;
var mult5 = value => value * 5;

现在我们需要有个函数将传入的参数先加上 10 ,然后在乘以 5, 如下:

var mult5AfterAdd10 = value => 5 * (value + 10)

尽管这是一个非常简单的例子,但仍然不想从头编写这个函数。首先,这里可能会犯一个错误,比如忘记括号。第二,我们已经有了一个加 10 的函数 add10 和一个乘以 5 的函数 mult5 ,所以这里我们就在写已经重复的代码了。

使用函数 add10mult5 来重构 mult5AfterAdd10

var mult5AfterAdd10 = value => mult5(add10(value));

我们只是使用现有的函数来创建 mult5AfterAdd10,但是还有更好的方法。

在数学中, f ∘ g 是函数组合,叫作“f 由 g 组合”,或者更常见的是 “f after g”。 因此 (f ∘ g)(x) 等效于f(g(x)) 表示调用 g 之后调用 f

在我们的例子中,我们有 mult5 ∘ add10 或 “add10 after mult5”,因此我们的函数的名称叫做 mult5AfterAdd10。由于Javascript本身不做函数组合,看看 Elm 是怎么写的:

add10 value =
    value + 10
mult5 value =
    value * 5
mult5AfterAdd10 value =
    (mult5 << add10) value

Elm 中 << 表示使用组合函数,在上例中 value 传给函数 add10 然后将其结果传递给 mult5。还可以这样组合任意多个函数:

f x =
   (g << h << s << r << t) x

这里 x 传递给函数 t,函数 t 的结果传递给 r,函数 t 的结果传递给 s,以此类推。在Javascript中做类似的事情,它看起来会像 g(h(s(r(t(x))))),一个括号噩梦。

Point-Free Notation

Point-Free Notation就是在编写函数时不需要指定参数的编程风格。一开始,这风格看起来有点奇怪,但是随着不断深入,你会逐渐喜欢这种简洁的方式。

multi5AfterAdd10 中,你会注意到 value 被指定了两次。一次在参数列表,另一次是在它被使用时。

// 这个函数需要一个参数

mult5AfterAdd10 value =
    (mult5 << add10) value

但是这个参数不是必须的,因为该函数组合的最右边一个函数也就是 add10 期望相同的参数。下面的 point-free 版本是等效的:

// 这也是一个需要1个参数的函数

mult5AfterAdd10 =
    (mult5 << add10)

使用 point-free 版本有很多好处。

  1. 首先,我们不需要指定冗余的参数。由于不必指定参数,所以也就不必考虑为它们命名。
  2. 由于更简短使得更容易阅读。本例比较简单,想象一下如果一个函数有多个参数的情况。

天堂里的烦恼

到目前为止,我们已经了解了组合函数如何工作以及如何通过 point-free 风格使函数简洁、清晰、灵活。

现在,我们尝试将这些知识应用到一个稍微不同的场景。想象一下我使用 add 来替换 add10

add x y =
    x + y
mult5 value =
    value * 5

现在如何使用这两个函数来组合函数 mult5After10 呢?

我们可能会这样写:

-- 这是错误的!!!

mult5AfterAdd10 =
    (mult5 << add) 10 

但这行不通。为什么? 因为 add 需要两个参数。

这在 Elm 中并不明显,请尝试用Javascript编写:

var mult5AfterAdd10 = mult5(add(10)); // 这个行不通

这段代码是错误的,但是为什么?

因为这里 add 函数只能获取到两个参数(它的函数定义中指定了两个参数)中的一个(实际只传递了一个参数),所以它会将一个错误的结果传递给 mult5。这最终会产生一个错误的结果。

事实上,在 Elm 中,编译器甚至不允许你编写这种格式错误的代码(这是 Elm 的优点之一)。

我们再试一次:

var mult5AfterAdd10 = y => mult5(add(10, y)); // not point-free

这个不是point-free风格但是我觉得还行。但是现在我不再仅仅组合函数。我在写一个新函数。同样如果这个函数更复杂,例如,我想使用一些其他的东西来组合mult5AfterAdd10,我真的会遇到麻烦。

由于我们不能将这个两个函数对接将会出现函数组合的作用受限。这太糟糕了,因为函数组合是如此强大。

如果我们能提前给add函数一个参数然后在调用 mult5AfterAdd10 时得到第二个参数那就更好了。这种转化我们叫做 柯里化

柯里化 (Currying)

Currying 又称部分求值。一个 Currying 的函数首先会接受一些参数,接受了这些参数之后,该函数并不会立即求值,而是继续返回另外一个函数,刚才传入的参数在函数形成的闭包中被保存起来。待到函数被真正需要求值的时候,之前传入的所有参数都会被一次性用于求值

上例我们在组合函数 mult5add(in) 时遇到问题的是,mult5 使用一个参数,add 使用两个参数。我们可以通过限制所有函数只取一个参数来轻松地解决这个问题。我只需编写一个使用两个参数但每次只接受一个参数的add函数,函数柯里化就是帮我们这种工作的。

柯里化函数一次只接受一个参数。

我们先赋值 add 的第1个参数,然后再组合上 mult5,得到 mult5AfterAdd10 函数。当 mult5AfterAdd10 函数被调用的时候,add 得到了它的第 2 个参数。

JavaScript 实现方式如下:

var add = x => y => x + y

此时的 add 函数先后分两次得到第 1 个和第 2 个参数。具体地说,add函数接受单参x,返回一个也接受单参 y的函数,这个函数最终返回 x+y 的结果。

现在可以利用这个 add 函数来实现一个可行的 mult5AfterAdd10* :

var compose = (f, g) => x => f(g(x));
var mult5AfterAdd10 = compose(mult5, add(10));

compose 有两个参数 fg,然后返回一个函数,该函数有一个参数 x,并传给函数 f,当函数被调用时,先调用函数 g,返回的结果作为函数 f的参数。

总结一下,我们到底做了什么?我们就是将简单常见的add函数转化成了柯里化函数,这样add函数就变得更加自由灵活了。我们先将第1个参数10输入,而当mult5AfterAdd10函数被调用的时候,最后1个参数才有了确定的值。

柯里化与重构(Curring and Refactoring)

函数柯里化允许和鼓励你分隔复杂功能变成更小更容易分析的部分。这些小的逻辑单元显然是更容易理解和测试的,然后你的应用就会变成干净而整洁的组合,由一些小单元组成的组合。

例如,我们有以下两个函数,它们分别将输入字符串用单花括号和双花括号包裹起来:

bracketed = function (str) {
  retrun "{" + str + "}"
}
    
doubleBracketed = function (str) {
  retrun "{{" + str + "}}"
} 

调用方式如下:

var bracketedJoe =  bracketed('小智')

var doubleBracketedJoe =  doubleBracketed('小智')

可以将 bracketdoubleBracket 转化为更变通的函数:

generalBracket = function( prefix , str ,suffix ) {
  retrun  prefix ++ str ++ suffix
}

但每次我们调用 generalBracket 函数的时候,都得这么传参:

var bracketedJoe = generalBracket("{", "小智", "}")

var doubleBracketedJoe = generalBracket("{{", "小智", "}}")

之前参数只需要输入1个,但定义了2个独立的函数;现在函数统一了,每次却需要传入3个参数,这个不是我们想要的,我们真正想要的是两全其美。

因为生成小括号双括号功能但一,重新调整一下 我们将 generalBracket 三个参数中的 prefix,str 各柯里化成一个函数,如下:

generalBracket = function( prefix ) {
  return  function( suffix ){
      return function(str){
          return prefix + str + suffix
      }
  }
}

这样,如果我们要打印单括号或者双括号,如下:

// 生成单括号
var bracketedJoe = generalBracket('{')('}')
bracketedJoe('小智') // {小智}

// 生成双括号
var bracketedJoe = generalBracket('{{')('}}')
bracketedJoe('小智') // {{小智}}

常见的函数式函数(Functional Function)

函数式语言中3个常见的函数:Map,Filter,Reduce

如下JavaScript代码:

for (var i = 0; i < something.length; ++i) {
      // do stuff
 }

这段代码存在一个很大的问题,但不是bug。问题在于它有很多重复代码(boilerplate code)。如果你用命令式语言来编程,比如Java,C#,JavaScript,PHP,Python等等,你会发现这样的代码你写地最多。这就是问题所在

现在让我们一步一步的解决问题,最后封装成一个看不见 for 语法函数:

先用名为 things 的数组来修改上述代码:

var things = [1, 2, 3, 4];
for (var i = 0; i < things.length; ++i) {
    things[i] = things[i] * 10; // 警告:值被改变!
}
console.log(things); // [10, 20, 30, 40]

这样做法很不对,数值被改变了!

在重新修改一次:

var things = [1, 2, 3, 4];
var newThings = [];
for (var i = 0; i < things.length; ++i) {
    newThings[i] = things[i] * 10;
}
console.log(newThings); // [10, 20, 30, 40]

这里没有修改things数值,但却却修改了newThings。暂时先不管这个,毕竟我们现在用的是 JavaScript。一旦使用函数式语言,任何东西都是不可变的。

现在将代码封装成一个函数,我们将其命名为 map,因为这个函数的功能就是将一个数组的每个值映射(map)到新数组的一个新值。

var map = (f, array) => {
    var newArray = [];
    for (var i = 0; i < array.length; ++i) {
        newArray[i] = f(array[i]);
    }
    return newArray;
};

函数 f 作为参数传入,那么函数 map 可以对 array 数组的每项进行任意的操作。

现在使用 map 重写之前的代码:

var things = [1, 2, 3, 4];
var newThings = map(v => v * 10, things);

这里没有 for 循环!而且代码更具可读性,也更易分析。

现在让我们写另一个常见的函数来过滤数组中的元素:

var filter = (pred, array) => {
    var newArray = [];
for (var i = 0; i < array.length; ++i) {
        if (pred(array[i]))
            newArray[newArray.length] = array[i];
    }
    return newArray;
};

当某些项需要被保留的时候,断言函数 pred 返回TRUE,否则返回FALSE。

使用过滤器过滤奇数:

var isOdd = x => x % 2 !== 0;
var numbers = [1, 2, 3, 4, 5];
var oddNumbers = filter(isOdd, numbers);
console.log(oddNumbers); // [1, 3, 5]

比起用 for 循环的手动编程,filter 函数简单多了。最后一个常见函数叫reduce。通常这个函数用来将一个数列归约(reduce)成一个数值,但事实上它能做很多事情。

在函数式语言中,这个函数称为 fold

var reduce = (f, start, array) => {
    var acc = start;
    for (var i = 0; i < array.length; ++i)
        acc = f(array[i], acc); // f() 有2个参数
    return acc;
});

reduce函数接受一个归约函数 f,一个初始值 start,以及一个数组 array

这三个函数,map,filter,reduce能让我们绕过for循环这种重复的方式,对数组做一些常见的操作。但在函数式语言中只有递归没有循环,这三个函数就更有用了。附带提一句,在函数式语言中,递归函数不仅非常有用,还必不可少。

原文:

https://medium.com/@cscalfani... https://medium.com/@cscalfani...

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