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Matlab线性插值

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AIHGF
发布2019-02-18 11:00:52
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发布2019-02-18 11:00:52
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文章被收录于专栏:AIUAI

已知离散点上的数据集,即已知在点集X上对应的函数值Y,构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点,并能够求出这些点之间的值,这一过程称为一维插值。 MATLAB命令:yi=interp1(X, Y, xi, method) 该命令用指定的算法找出一个一元函数,然后以给出xi处的值。xi可以是一个标量,也可以是一个向量,是向量时,必须单调,method可以下列方法之一: 'nearest':最近邻点插值,直接完成计算; 'spline':三次样条函数插值; 'linear':线性插值(缺省方式),直接完成计算; 'cubic':三次函数插值; 对于[min{xi},max{xi}]外的值,MATLAB使用外推的方法计算数值。下面是一个例子: t=1900:10:1990; p=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633]; x=1900:0.01:1990; %使用不同的方法进行一维插值 yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值 yi_spline=interp1(t,p,x,'spline');%三次样条插值 yi_cubic=interp1(t,p,x,'cubic');%三次多项式插值 yi_v5cubic=interp1(t,p,x,'v5cubic');%matlab5中使用的三次多项式插值 %绘制图像对比 % subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中,m表示是图排成m行,n表示图排成n列,也就是整个figure中有n个图是排成一行的,一共m行,如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上,最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。 subplot(2,1,1); plot(t,p,'ko'); hold on; plot(x,yi_linear,'g','LineWidth',1.5);grid on; plot(x,yi_spline,'y','LineWidth',1.5); title('Linear VS Spline ') subplot(2,1,2); plot(t,p,'ko'); hold on plot(x,yi_cubic,'g','LineWidth',1.5);grid on; plot(x,yi_v5cubic,'y','LineWidth',1); title('Cubic VS V5cubic '); %创建新图形窗口

figure yi_nearest=interp1(t,p,x,'nearest');%最邻近插值法 plot(t,p,'ko'); hold on plot(x,yi_nearest,'g','LineWidth',1.5);grid on; title('Nearest Method');

%以下是根据拟合估计 msg='year Cubic Linear Nearest Spline'; for i=0:8 n=10*i; year=1905+n; pop(i+1,1)=year; pop(i+1,2)=yi_cubic((year-1900)/0.01+1); pop(i+1,3)=yi_linear((year-1900)/0.01+1); pop(i+1,4)=yi_nearest((year-1900)/0.01+1); pop(i+1,5)=yi_spline((year-1900)/0.01+1); end P=round(pop); disp(msg) disp(P) 由此可见,各种插值的优劣,在速度上,Nearest最快,然后是Linear再到Cubic,最慢的是Splic.但是精度和曲线的平滑度恰好相反,Nearest甚至不连续~~ 系统默认的是Linear

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原始发表:2014年03月11日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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