双重标准? Retina屏科学原理

第三代 iPad(New iPad)发布,不出意料的配置了 2048×1536 分辨率屏幕。发布会现场,Phil Schiller 仍称之为 Retina(视网膜)屏。

然而,联想到 iPhone4/4S 配置的 326ppi 分辨率的 Retina 屏幕,新 iPad 的屏幕究竟是不是“Retina 屏”引发了一些争议。

那 Retina 屏幕究竟是如何定义的?为何分辨率 264ppi 的新 iPad 屏幕也被称为 Retina 屏。接下来,我们做一个较深入的了解。

乔布斯为何提出300ppi?

有些朋友把“分辨率 300ppi”做为了判定 Retina 屏的标准,而 300ppi 与 Retina 屏的联系,始于 WSDC2010、iPhone4 的发布,当时乔布斯说“当手持设备距人眼 10-12 吋时,300ppi(教主提出的这个数据有待商榷,原因在下文会有详述)是人类视力的极限”。

这句话有一个“10-12吋”的前提,很明显乔布斯并没有给出 Retina 屏的定义是以“分辨率 300ppi”为标准。

但之后我们都记住了300ppi,部分朋友断章取义就把300ppi当作Retina屏的标准了。

于是,在新iPad发布时,Phil Schiller提出264ppi这个数子时,为了让我们不被“300ppi”这个数子迷惑,做了如下的解释,抛出了下图屏幕上的那个公式,给出了科学意义上的 “Retina 屏幕”的定义。

假设一下,换做乔布斯来做这个 Keynote 主题演讲的话,很有可能根本就不会向我们解释这个公式,而是直接告诉我们“新iPad用的就是Retina屏,你无需质疑”。

回到现实中来,Phil Schiller 显然没有乔布斯的魄力,而是很严谨的给出了这个公式:α=2tan-1(h/2d)。

这个公式是如何得来的?

科学解析Retina屏的判定标准

    α=2tan-1(h/2d)

这个公式建立在对于人类视力的研究基础上,其中“α”代表视角,理论上认为人眼能辨识所视物的最小视角是 0.78 弧分度(1 弧分度=1/60 度)。在理论数据的基础上,考虑到环境光线对成像质量的影响,数据上通常取人眼的最小视角为 1 弧分度(1/60 度)。

另外,需要说明的是,1 弧分度数据主要基于视力 20/20(等效于我们熟知的 1.0)的统计样本,视力超常的(如 2.0 的视力)个体无疑会有着更出色的视觉能力,能辨识外物的最小视角会更小。

基于以上的数据,在人类的最小视角(α)为定值的前提下,在某个视距(d,即设备离人眼的距离),简单说,当屏幕的像素间距小于此时(视距一定)的临界像素间距(可根据图中的公式来计算),或者说屏幕的分辨率(ppi)大于此时根据公式计算出的理论临界分辨率(ppi),即可认为该屏幕为视网膜屏。

    也就是说,是否为 Retina 屏幕,不仅仅决定于 ppi(分辨率,或者说像素间距h;1英寸/像素间距h英寸=ppi),还要看使用设备时与人眼的距离(d)

上图中, 计算公式如下: 

1) 10寸

 h = tan(1/(2x60)) x (2x10) = tan(1/120) x 20 = tan(0.008333333) x 20 = 0.000145444 x 20 = 0.00290888

ppi = 1英寸/像素间距h英寸 = 1/h = 1/0.00290888 = 343.774923682 = 344

2) 12寸

h = tan(1/(2x60)) x (2x12) = tan(0.008333333) x 24 = 0.003490656

ppi = 1英寸/像素间距h英寸 = 1/h = 1/0.003490656 = 286.479103068 = 286

3) 15寸

h = tan(1/(2x60)) x (2x15) = tan(0.008333333) x 30 = 0.00436332

ppi = 1英寸/像素间距h英寸 = 1/h = 1/0.00436332 = 229.183282455 = 229

依上述理论/公式:

1) iPhone4/4S 如果在10 吋(25.4 厘米)的距离上使用,并不是 Retina 屏(分辨率至少要达到 344ppi 才是,对于乔布斯“在 10-12 吋,300ppi是人类视觉极限”的说法,Phil Schiller 这是在打脸啊);在11 吋(28 厘米)的距离上使用,略超 Retina 屏的标准。

2) 新 iPad 屏幕分辨率 264ppi,如果使用距离为 15 吋(约 38 厘米),超过了这个距离上 Retina 屏幕标准的 23%。

Apple 当前主要retina屏幕计算方式:

ppi = (w x w + h x h)^ (1/2) / size  (其中, w是屏幕宽度, h是屏幕高度, size是屏幕对角线长度, 单位都为英尺 inch )

上图中, 计算公式如下: 

1) iphone 5

ppi = (w x w + h x h)^ (1/2) / size = (1136 x 1136 + 640 x 640) ^ (1/2) / 4 = 1700096 ^ (1/2) / 4 = 1303.87729484 / 4 = 325.96932371 = 326

2) iphone 4

ppi = (w x w + h x h)^ (1/2) / size = (960 x 960 + 640 x 640) ^ (1/2) / 3.5 = 1331200 ^ (1/2) / 3.5 = 1153.776408148 / 3.5 = 329.650402328 = 330   (官方326不准确)

3) iPad mini ppi = (w x w + h x h)^ (1/2) / size = (1024 x 1024 + 768 x 768) ^ (1/2) / 7.9 = 1638400 ^ (1/2) / 7.9 = 1280 / 7.9 = 162.025316456 = 162

4) iPad 4 (Retina) ppi = (w x w + h x h)^ (1/2) / size = (2048 x 2048 + 1536 x 1536) ^ (1/2) / 9.7 = 6553600 ^ (1/2) / 9.7 = 2560 / 9.7 = 263.917525773 = 264

注: 一米三尺,一寸就是三分之十厘米

1米 = 3尺
1尺 = 10寸
所以1米 = 30寸
1米 = 100厘米
30寸 = 100厘米(=1米)
1寸 = 100/30=3.3333333厘米

10寸 = 100/30x10=33.333333厘米

参考推荐:

双重标准?新iPad究竟是不是Retina屏

关于视网膜屏幕的非官方问答

Android的计量单位px,in,mm,pt,dp,dip,sp

Android 获取屏幕尺寸与密度

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