各种基本算法实现小结（七）—— 常用算法
各种基本算法实现小结（七）—— 常用算法
（均已测试通过）
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1、判断素数
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int is_sushu(int n)
{
int i, mid;
mid=(int)sqrt(n);
for(i=2; i<=mid; i++)
if(0 == n%i)
return 0;
return 1;
}
void main()
{
int n;
printf("Enter a num: ");
scanf("%d", &n);
if(is_sushu(n))
printf("%d is sushu!/n", n);
else
printf("%d is not sushu.../n", n);
}运行结果：
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2、 求2-1000之间的所有素数
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 1000
int is_sushu(int n)
{
int i, mid;
mid=(int)sqrt(n);
for(i=2; i<=mid; i++)
if(0 == n%i)
return 0;
return 1;
}
void main()
{
int i, count;
count=0;
for(i=2; i<=MAX; i++)
if(is_sushu(i))
{
count++;
printf("%5d", i);
if(0 == count%10)
printf("/n");
}
printf("/n");
}运行结果：
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3、 验证哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想：任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和
如： 6 = 3+3；100 = 3+97=11+89； 1000 = 3+997=59+941=。。。
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 1000
int is_sushu(int n)
{
int i, mid;
mid=(int)sqrt(n);
for(i=2; i<=mid; i++)
if(0 == n%i)
return 0;
return 1;
}
void main()
{
int i, mid, n;
printf("Enter an even num: ");
scanf("%d", &n);
mid=n/2;
for(i=2; i<=mid; i++)
{
if(is_sushu(i) && is_sushu(n-i))
printf("%d = %d + %d/n", n, i, n-i);
}
}运行结果：
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4、 求最大公约数（GCD）和最小公倍数(LCM)
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
void max_min(int &m, int &n)
{
int tmp;
if(m<n)
{
tmp=m;
m=n;
n=tmp;
}
}
int Cal_GCD(int m, int n)
{
int gcd;
max_min(m, n);
gcd=m%n;
while(gcd)
{
m=n;
n=gcd;
gcd=m%n;
}
return n;
}
void main()
{
int m, n, gcd;
printf("Enter two num a b: ");
scanf("%d %d", &m, &n);
gcd=Cal_GCD(m, n);
printf("%d and %d GCD: %d/n", m, n, gcd);
printf("%d and %d LCM: %d/n", m, n, m*n/gcd);
}运行结果：
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5、统计个数（数字）
用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，
统计个位上的数字分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的数的个数并打印出来
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#define MAX 101
void input(int num[])
{
int i;
srand((unsigned)time(NULL));
for(i=1; i<MAX; i++)
num[i]=rand()%100;
}
void output(int num[])
{
int i;
for(i=1; i<MAX; i++)
{
printf("%5d", num[i]);
if(0==i%10)
printf("/n");
}
printf("/n");
}
void cal_num(int num[], int count[])
{
int i, mod;
for(i=1; i<MAX; i++)
{
mod=num[i]%10;
count[mod]++;
}
}
void main()
{
int num[MAX];
int i, count[10];
memset(count, 0, 10*sizeof(int)); /* initial count[] to 0 */
input(num);
printf("100 num:/n");
output(num);
cal_num(num, count);
for(i=0; i<10; i++)
printf("%d: %d/n", i, count[i]);
}
运行结果：
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6、统计个数（数字、字符、其它字符）
输入一行字符，统计其中有多少个数字、字符和其它字符
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1024
void cal_num(char *str, int count[])
{
char *pstr;
pstr=str;
while(*pstr) /* *pstr != 0 */
{
if(*pstr>='0' && *pstr<='9')
count[0]++;
else if((*pstr>='a' && *pstr<='z') || (*pstr>='A' && *pstr<='Z'))
count[1]++;
else
count[2]++;
pstr++;
}
}
void main()
{
char str[MAX];
int i, count[3]; /* 0->num; 1->char; 2->others */
memset(count, 0, 3*sizeof(int));
printf("Enter a string: ");
scanf("%s", str);
cal_num(str, count);
for(i=0; i<3; i++)
{
switch(i)
{
case 0:
printf("num: %d/n", count[i]);
break;
case 1:
printf("char: %d/n", count[i]);
break;
case 2:
printf("other: %d/n", count[i]);
break;
}
}
}运行结果：
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7、 数制转换（递归实现）
本算法仅实现了基数为2-16的数制转换
如果大家希望扩展范围，仅需要对基数表示字符case 进行扩展即可，如G、H、I ...
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
int flag=1; /* check: n/d == 0 */
void trans_num(int n, int d)
{
int mod;
mod=n%d;
n=n/d;
while(flag && n)
trans_num(n,d);
flag=0;
switch(mod)
{
case 10:
printf("A");
break;
case 11:
printf("B");
break;
case 12:
printf("C");
break;
case 13:
printf("D");
break;
case 14:
printf("E");
break;
case 15:
printf("F");
break;
default:
printf("%d", mod);
}
}
void main()
{
int n, d;
printf("Enter n d: ");
scanf("%d %d", &n, &d);
trans_num(n, d);
printf("/n");
}运行结果：
算法改进
数制直接转为字符输出，扩展支持16进制以上的数制转换
#include <stdio.h>
int flag=1; /* check: n/d == 0 */
void trans_num(int n, int d)
{
int mod;
mod=n%d;
n=n/d;
while(flag && n)
trans_num(n,d);
flag=0;
if(mod>=10)
mod=mod-10+65; /* convert to char */
else
mod=mod+48;
printf("%c", mod); /* print char (%c) */
}
void main()
{
int n, d;
printf("Enter n d: ");
scanf("%d %d", &n, &d);
trans_num(n, d);
printf("/n");
}运行结果（扩展进制）：
100 = 4*24+4 1000=1*24*24+17*24+16 10000=17*24*24+8*24+16 1000=27*36+28
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8、 数制转换（栈实现）
核心思想和递归实现类似，都是压栈的原理，实现较简单，请自己尝试实现
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9、 水仙花数
水仙花数简述： 水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
如：153=1^3+5^3+3^3（3位数）；1634=1^4+6^4+3^4+4^4（4位数）；54748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5（5位数）
判断任一3位数，是否为水仙花数
测试环境：GCC
#include <stdio.h>
main()
{
int b, s, g, n, sum;
scanf("%d", &n);
b=n/100;
s=n/10%10;
g=n%10;
sum=b*b*b+s*s*s+g*g*g;
if(sum==n)
printf("Yes/n");
else
printf("No/n");
}运行结果（Redhat Linux）：
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求4位数的水仙花数（1000<=X<=9999）
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,l,m,n;
for(i=1; i<=9; i++)
for(j=0; j<=9; j++)
for(k=0; k<=9; k++)
for(l=0; l<=9; l++)
if((i*1000+j*100+k*10+l)==i*i*i*i+j*j*j*j+k*k*k*k+l*l*l*l)
printf("%d%d%d%d=%d^4+%d^4+%d^4*%d^4/n", i, j, k, l, i, j, k, l);
return 0;
}运行结果：
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思考：如果求得高精度大数的水仙花数，如8位、18位、28位的水仙花数（需考虑计算机精度，可采用数组或指针实现，大数计算）
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10、 大数计算
大数运算：参加的值和计算结果通常是以上百位数，上千位数以及更大长度之间的整数运算，早已超出了计算机能够表示数值的精度范围（2^32=4294967296或2^64=18446744073709551616）即64位机最大也才20位，因此需要想出其它的办法计算大数。
求任意两整数之和（1000位以内）
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1000 /* precision */
void input(char ch[])
{
scanf("%s", ch);
}
void add(char ch1[], char ch2[], char ch3[])
{
int len1, len2, len3, maxlen;
int sum, flag;
len1=strlen(ch1);
len2=strlen(ch2);
len3=maxlen=len1 >= len2 ? len1 : len2;
flag=0; /* jin wei */
while(len1>=1 && len2>=1)
{
sum=ch1[len1-1]-'0' + ch2[len2-1]-'0' + flag; /* char -> int to calculate sum */
flag=0;
if(sum>=10)
{
sum-=10;
flag=1;
}
ch3[maxlen-1]=sum + '0';
len1--;
len2--;
maxlen--;
}
while(len1>=1) /* if num1[] is longer or maxer */
{
sum=ch1[len1-1]-'0' + flag;
flag=0;
if(sum>=10)
{
sum-=10;
flag=1;
}
ch3[maxlen-1]=sum + '0';
len1--;
maxlen--;
}
while(len2>=1) /* if num2[] is longer or maxer */
{
sum=ch2[len2-1]-'0' + flag;
flag=0;
if(sum>=10)
{
sum-=10;
flag=1;
}
ch3[maxlen-1]=sum + '0';
len2--;
maxlen--;
}
if(flag != 0) /* if flag, then print gaowei(jinwei) */
printf("%d", flag);
for(int i=0; i<len3; i++)
printf("%c", ch3[i]);
printf("/n");
}
int main()
{
char ch1[MAX], ch2[MAX], ch3[MAX+1];
memset(ch3, '0', sizeof(ch3));
input(ch1);
input(ch2);
add(ch1, ch2, ch3);
return 0;
}运行结果：
思考：请大家自己设计实现更复杂的大数减法、乘法、除法，求余、求幂、求最小公倍数等大数运算（提示：可用数组或链表）
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参考推荐：
腾讯云开发者
