JavaScript求最大公共子串

求最大公共子串,常见的做法是使用矩阵。

假设有字符串:abcdefg和字符串abcd,则可构成如下矩阵

     a    b    c    d    e    f    g a   1    0    0    0    0    0   0 b   0    1    0    0    0    0   0 c   0    0    1    0    0    0    0 d   0    0    0    1    0    0    0

对两个字符串的每一项都进行比较,若匹配则该项为1,不匹配则为0。然后求出对角线最长为1的那一段序列,即为最大公共子串。

看上面的分开,似乎得使用二维数组了,在两个字符串都较大的情况下不是很划算,是否可以进一步优化?

可以,需要改变一下策略,如果该项匹配,则该项的值为再设为1,而是其对角线a[i-1, j-1](i > 1 && j > 1)的值+1,这样便可以只使用一个一维数组。

以一个字符串作为“行”,另一个作为“列”,比较两个字符串各项的值,用另外一个变量记录数组的最大值和字符串的起始位置

代码如下:

function LCS(str1, str2) {

    if (str1 === "" || str2 === "") {
        return "";
    }

    var len1 = str1.length;
    var len2 = str2.length;
    
    var a = new Array(len1);
    var maxLen = 0;
    var maxPos = 0;
    
    for (var i = 0; i < len1; i++) { //行
        for (var j = len2 - 1; j >= 0; j--) {//列 
            if (str1.charAt(j) == str2.charAt(i)) {
                if (i === 0 || j === 0) {
                    a[j] = 1;
                } else {
                    a[j] = a[j - 1] + 1;
                }
            } else {
                a[j] = 0;
            }

            if (a[j] > maxLen) {
                maxLen = a[j];
                maxPos = j;
            }
        }
    }

    return str1.substr(maxPos - maxLen + 1, maxLen);
}

但代码其实并不是最优的,为什么?因为上面的写法必须等待两层循环都完成。有没有相对更快一些的方法呢?

设有字符串a、b,其长度分别为len1、len2,其公共字子串一定是 <= Math.min(len1, len2),而且子串必定连续,且一定是a、b的子串。

function findMaxSubStr(s1,s2){ 
    var str= "",
        L1=s1.length,
        L2=s2.length; 
    
    if (L1>L2){ 
        var s3=s1;
        s1=s2;
        s2=s3;
        s3 = null;
        L1=s2.length;
        L2 = s1.length;
    }
    
    
    for (var i=L1; i > 0; i--) {
        for (var j= 0; j <= L2 - i && j < L1; j++){ 
            str = s1.substr(j, i);
            if (s2.indexOf(str) >= 0) {
                return str; 
            }
        } 
    }
    
    return ""; 
} 

先比较s1、s2的长度,然后取较短的字符串作为。substr(idex, len),所以拿较短的串取其子串,然后判断它是否在较长的字符串中存在,如果存中则直接返回,否则再取下一位。

在线运行示例代码:

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <title>LCS</title> <style type='text/css'> body {background-color:#fff;} </style> </head> <body> </body> </html> 预览代码

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