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社区首页 >专栏 >Codeforces Global Round 1 E. Magic Stones(差分数组)

Codeforces Global Round 1 E. Magic Stones(差分数组)

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Ch_Zaqdt
发布2019-03-04 10:32:29
3150
发布2019-03-04 10:32:29
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文章被收录于专栏:Zaqdt_ACM

题目链接:http://codeforces.com/contest/1110/problem/E

       题意是输入一个n,然后输入两行n个数a数组和b数组,可以对a数组的2--n-1进行操作,使a[i] = a[i-1] + a[i+1] - a[i],问经过一系列操作后,能不能使a数组变为b数组。

       首先第一个数和最后一个数是不会变的,所以首先先判断一下这两个数是否相等,然后我们令d1 = a[i] - a[i-1],d2 = a[i+1] - a[i],那么有 a[i] = a[i] - a[i-1] + a[i-1] = d1 + a[i-1],经过对a[i]操作以后得 a[i] = a[i+1] + a[i-1] - a[i],那么带入就变成了a[i] = d2 + a[i-1],由此可知每一次操作只是让d1和d2换了下位置,也就是两个差值换了位置,对这些差值的大小是不变的,所以我们判断两个数组的两两差值是否能通过交换变相等就好了。


AC代码:

代码语言:javascript
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
ll a[maxn], b[maxn], pre1[maxn], pre2[maxn];
int n;

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld", &a[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld", &b[i]);
  if((a[1] != b[1]) || (a[n] != b[n])){
    puts("No");
    return 0;
  }
  int pos = 0;
  for(int i=2;i<=n;i++){
    pre1[++pos] = a[i] - a[i-1];
    pre2[pos] = b[i] - b[i-1];
  }
  sort(pre1 + 1, pre1 + 1 + pos);
  sort(pre2 + 1, pre2 + 1 + pos);
  for(int i=1;i<=pos;i++){
    // cout<<pre2[i]<<endl;
    if(pre1[i] != pre2[i]){
      puts("No");
      return 0;
    }
  }
  puts("Yes");
  return 0;
}
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原始发表:2019年02月11日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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