R语言meta分析(2)单个率的Meta分析
介绍
在科学研究中，设立对照是一项基本原则，如病例对照研究的病例组和对照组、队列研究中的 暴露组和非暴露组，临床随机对照试验的试验组 和对照组。
对这些研究进行Meta分析时合并的指 标是两组的相对效应如OR值、RR值或是绝对效 应如危险度差值(risk difference，RD)，然而在并 未设立对照组如流行病学中的现况研究．如要了 解某种病毒在全国的一个总体感染率而又没有足 够的时间或经费做全国性的调查时．我们可以通 过对现有文献报道的感染率进行Meta分析了解 该病毒在全国的感染情况。
单个率可包括流行病学现况研究中的患病率、感染率，临床试验的有效率，药物试验中的不 良反应发生率等，只要收集到各个原始研究的样 本量和事件发生数，在R软件就可以用metaprop 函数对单个率进行定量的Meta分析．来计算合并 的率及95％可信区间。通过观察图形是否对称初步判断有无发表 偏倚，结合metabias可以绘制出Begg和Egger图， 对发表偏倚进行统计学检验。 考虑到不同类型的单个率的资料的分布可 能会有不同的情况，R软件给出了五种估计率的 方法。如原始率不服从正态分布，可经过转换使 其服从或接近正态分布，从而提高合并结果的可靠性。
单组率的meta分析
定义：只提供一组人群的总人数和时间发生人数，多为患病率，检出率，知晓率，病死率，感染率。一般基于的研究为横断面研究。
缺点：异质性很难控制
方法：
①加权计算:即根据每个独立研究的样本量大小，给予不同的权重，对各独立样本的效应量率进行合并;
②直接等权相加: 即把各独立的结果事件直接等权相加，然后直接计算合并率，再用近似正态法计算其可信区间 ;
③调整后再等权相加: 即对各个独立研究资料的率进行调整后再行等权相加，计算出合并率的大小。
Metaanalysis软件是一款免费的软件且可以进行单个率的Meta分析．但是其为菜单操作，无法实现对原始率的转换。R软件是一种共享的免费统计软件，有专门的Meta分析程序包，可以进行单个率的Meta分析，而且提供了五种方法估算率，研究者可以根据原始率的分布选择合适的方法。本文结合编程和Meta分析程序包，以实例说明R软件在单个率Meta分析中的应用，以期为今后的Meta分析提供方法学指导。
具体操作
1.加载meta数据包
library(meta)
2.具体分析操作
- 数据的读取
> library(meta)
> setwd('/home/ub/Rwork')
> meta_data <- read.csv('metadata.csv',header = T)
> head(meta_data)
Author Year Case Number
1 Chen_et 2005 8 40
2 Beyer_et 2001 12 32
3 Ber_et 2003 10 50
4 Loe_et 2010 103 374
5 Alis_et 2011 20 69
6 Choi_et 2015 29 104这是生成的一份记录疾病患病率的Meta分析。其中变量 Author Year Case Number分别表示文献的第一作者，发表年份，患者和调查的总人数和。
- 样本率的估计方法的选择
单个率资料的Meta分析要求率的分布应该尽量的服从正态分布。如原始率不服从正态分布，可经过转换使其服从或接近正态分布，从而提高合并结果的可靠性。命令metaprop()进提供了5种样本率的估计方法，根据样本率的分布决定使用哪种合并方法，五种估计方法如下：“PRAW”(没有转换的原始率), ”PLN”(对数转换), ”PLOGIT“(logit转换), “PAS”(反正弦转换),“PFT“(Freeman-Tukey双重反正弦转换), 在进行Meta分析之前，对原始率及按四种估计方法进行转换后的率进行正态性检验，根据检验结果选择最接近正态分布的方法。具体的命令：
rate <- transform(meta,
p = Case/Number,
log=log(Case/Number),
logit=log((Case/Number)/(1-Case/Number)),
arcsin.size=asin(sqrt(Case/(Number+1))),
darcsin=0.5*(asin(sqrt(Case/(Number+1)))+asin((sqrt(Case+1)/(Number+1)))))
shapiro.test(rate$p)
shapiro.test(rate$log)
shapiro.test(rate$logit)
shapiro.test(rate$arcsin)
shapiro.test(rate$ darcsin)
shapiro.test(rate$p)
Shapiro-Wilk normality test
data: rate$p
W = 0.89359, p-value = 0.3374
> shapiro.test(rate$log)
Shapiro-Wilk normality test
data: rate$log
W = 0.89239, p-value = 0.3309
> shapiro.test(rate$logit)
Shapiro-Wilk normality test
data: rate$logit
W = 0.89524, p-value = 0.3466
> shapiro.test(rate$arcsin)
Shapiro-Wilk normality test
data: rate$arcsin
W = 0.89211, p-value = 0.3294
> shapiro.test(rate$ darcsin)
Shapiro-Wilk normality test
data: rate$darcsin
W = 0.88822, p-value = 0.309结果显示原始率，对数转换, logit转换, 反正弦转换, Freeman-Tukey双重反正弦转换的正态性的结果分别是W = 0.89359, p-value = 0.3374；W = 0.89239, p-value = 0.3309 ;W = 0.89524, p-value = 0.3466; W = 0.89211, p-value = 0.3294;W = 0.88822, p-value = 0.309, 综上，我们选择双重反正弦转换，当然也可以试着选择其他的转换类型, 然后通过比较异质性的大小，选择一个合适的类型。
- 效应量的合并
通过命令metaprop()，进行率的合并。具体的命令：
meta1 <- metaprop (Case ,Number, data=meta, studlab=paste(Author),sm="PFT")
meta1
结果显示，异质性检验Q=4.07 P<0.539 I2=0，因此 认为没有统计学意义上的异质性，所以优先选用固定效用模型，如果I2较大，说明6个原始研究间数据存在一定的异致性，则选用随机效应模型。
- 再看合并的率患病率= 0.1893, 95% CI: 0.1175-0.2736。
下图所示为Meta分析的森林图。
- 森林图的绘制
具体的命令如下：forest(meta1)
从森林图中，非常简单和直观地看到Meta分析的统计结果
发表偏倚的检测：运用Egger检验检测发表偏倚，发表偏倚的命令是metabias()。具体的命令：
metabias(meta1,k.min=6)
Linear regression test of funnel plot asymmetry
data: meta1
t = -0.17011, df = 4, p-value = 0.8732
alternative hypothesis: asymmetry in funnel plot
sample estimates:
bias se.bias slope
-0.1593819 0.9369520 0.5569597 从结果中显示，t = -0.17011, p-value = 0.8732，因此认为不存在发表偏倚，
结论
Meta分析的结果显示：该病患者患病率为为0.2695 ，95%可信区间为0.2359; 0.3044 。
其他
- 模型选择的标准
若各原始研究间存在异质性，则使用随机效应模型；否则，则使用固定效应模型。
- 异质性的判断
Meta分析时，若I2<25%，则认为不存在异致性；若I2介于25%-50%之间，则认为异致性程度较小；若I2的值介于50%-75%之间，则认为存在一定的异致性；若I2>75%，则认为存在较大的异致性。
总结
本文结合实例，介绍了在R软件中如何实现单个率的资料Meta分析，由于单个率的Meta分析各原始文献为单个组的率，稳定性可能不同于具有两个组的研究，因此在合并时统计学异质性可能会比较大，当异质性较大时，首先要从专业性的角度对不同情况下的率进行亚组分析等来确定Meta分析的结果是否可靠。