与哈佛教授Oliver Knill访谈实录

本文译自Wolfram 博客团队2013年11月6日的博客文章:

https://blog.wolfram.com/2013/11/06/qa-with-harvard-professor-oliver-knill/

上个月,哈佛大学Math 21a课程的学生上了一堂别开生面的Mathematica课程。Oliver Knill教授制作了一个3D动画版的"麦莉赛勒斯"(Miley Cyrus),随着她的歌曲《Wrecking Ball》节奏在一只大球上摇摆。当时的学生们正在准备期中复习,Knill用到的原理正是他班上学生在复习的同一个数学原理,他可能是有史以来最酷的教授。

我们看到动画后第一时间联系到了Knill教授,并很荣幸地获得他的同意接受我们的访谈。在下面的问答中,他向我们介绍了他如何使用Mathematica来进行编程和创造,以及如何为他的学生提供生动难忘的课程。

问:奥利弗您好,非常感谢您能与我们分享使用Mathematica作为教学工具的经验。能否先自我介绍一下,以及您为什么想在课堂上使用Mathematica?

答:我在ETH(苏黎世联邦理工学院)读本科时,曾是一门课程的助理,这门课要用到计算机代数系统 Macsyma、REDUCE和Cayley(现为Magma)。我的导师是Roman Maeder,当时是ETH的教授,也是早期的Mathematica开发人员之一,还曾经写过几本关于Mathematica的书,现在是Wolfram公司的并行计算部的总监。 作为研究生,我们可以使用早期版本的Mathematica,从那时起我一直使用它进行教学和研究。

刚开始在课堂上使用它,并不容易。 1993年,我在Caltech(加州理工学院)的第一个教学岗位上,不得不每天扛着一台沉重的便携式笔记本电脑,并在高架投影仪上使用特殊设备来显示屏幕。 现在,每个教室都配备了投影仪,并且使用科技手段进行辅助教学已成为常规。 Mathematica是一个很好的教学工具,因为它易于学习。 没有编程背景的学生也可以快速上手。

问:您最近使用Mathematica的教学示例给我们留下了深刻的印象,是什么促使您用这个方法,您是如何编写代码的呢?

答:Mathematica这样的语言可以快速生成图表。 对于正在忙于期中复习的学生,我想给他们演示如何使用二次曲面来构建对象。 由于程序的构建方式,一段动画只需三四个小时就能完成。 每时每刻都有一个工作项目。

像Mathematica这样的高级编程语言的优点之一是开发迅速。 这特别适用于开发教学动画。 因此,在我教的这门多变量微积分课程中,为了说明二次曲面,我用几个曲面将Miley Cyrus的一段视频制成了动画。

麦莉赛勒斯的"Wrecking Ball"在Youtube上发布24小时内就突破了1230万次观看量,当然,大多数学生也都看过。 顺便说一句,视频开始的艺术特写镜头显然受到其他音乐视频的启发,如Sinead O'Connor。

言归正传,当然像POV-Ray这样的光线追踪器会产生更逼真的图像,但它需要的编程时间也更长。Mathematica做开发很快,因为可以使用易于制作动画的简单构建块来构建复杂的结构。以下代码是在几个小时内编写的,并且非常易读。 无论是使用Mathematica进行科学实验还是插图或动画,我总是遵循一条原则,始终保留一个正在运行的原型。 这使我能够在时间迫切的情况下也能完成一个作品。 最初没有时间考虑眼泪和耳朵,现在用双曲抛物面和椭圆体加上了。

当然,代码可以不断简化和优化。虽然这需要花费时间,但长远来看可以节省时间。例如,可以看到ArcTan[Tan[t]]实现了锯齿功能。使用内置函数SawtoothWave[x]可以做得更优雅。

还可以看到如何访问图形对象,如ParametricPlot3D给出的曲面。例如"Ear"。要访问图形部分,比如缩放、平移或着色,使用Ear[[1]],然后在最后用Graphics3D将所有内容放在一起。

设置全局选项也有助于简化代码。我不想在整个剪辑中使用任何网格特征,因此默认设置为False。

问:您看起来非常擅长与学生沟通。你对其他老师和教育工作者使用Mathematica有什么建议吗?

答:我们在哈佛大学使用Mathematica有着悠久的传统。在我13年前来到这里时就已经使用了。拥有一种文化环境很重要,当然还要有一个站点许可证,以便学生和老师可以使用该软件。但同样重要的是不要过度使用任何技术。每个工具都有它的最佳点,发现它取决于个人以及设置。

与我正在教授的课程相比,Mathematica的课题比重很轻,并且一直用在创意方面,所以课题可以轻松地在几个小时内完成。但是,一个人必须能够投入时间。去年,我让学生们制作了3D打印的Mathematica对象。感谢Elson家庭艺术计划(Elson Family Arts Initiative)的资助,我们能够将其中一部分打印出来。

想了解奥利弗教授如何教授这门多变量微积分课程,可以上他的网页了解学习更多详细的课程教学和考试文档(http://www.math.harvard.edu/archive/21a_fall_12/index.html)。

想了解更多关于Wolfram Mathematica软件的在各大中学和高校的用途,欢迎关注我们@WolframChina 或发邮件至wolframchina@wolfram.com 或联系我们的中国代理商:

北京天演融智软件有限公司 地址:北京市海淀区上地东路35号颐泉汇写字楼1号楼3-309室 邮箱:info@sciencesoftware.com.cn 电话:400 810 4001 010-62978511 或 010-62982824

昆仑永通(北京)信息技术有限公司

地址:北京市海淀区安宁庄西路9号金泰富地大厦1601室

邮箱:men.jinqiu@softwarechn.com

电话:010-51266616

+86 15811361166

北京中科院软件中心有限公司 地址:北京市海淀区中关村南四街四号楼南楼 邮箱:mathematica@sec.ac.cn 电话:010-82622887

原文发布于微信公众号 - WOLFRAM(WolframChina)

原文发表时间:2019-01-23

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券