算法 - 时间复杂度

注:本文仅为笔记

原文

极客时间 - 数据结构与算法之美 - 03 | 复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗?

unit_time

读、运算、写均算作一个unit_time

计算技巧

  1. 只关注循环执行次数最多的一段代码。
  2. 加法法则:总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度。
  3. 乘法法则:嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积。

复杂度量级

  • 常数阶 O(1)
  • 线性阶 O(n)
  • 对数阶 O(logn)
  • 线性对数阶 O(nLogn)
  • 平方阶 O(n^2)、立方阶 O(n^3)、k次方阶 O(n^k)
  • 指数阶 O(2^n)
  • 阶乘阶 O(n!)

举例:

O(1)

int i = 8;
int j = 6;
int sum = i + j;

O(n)

i=1;
while (i <= n)  {
  i = i * 2;
}

O(m + n)

int cal(int m, int n) {
  int sum_1 = 0;
  int i = 1;
  for (; i < m; ++i) {
    sum_1 = sum_1 + i;
  }

  int sum_2 = 0;
  int j = 1;
  for (; j < n; ++j) {
    sum_2 = sum_2 + j;
  }

  return sum_1 + sum_2;
}

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