欧拉计划——方阵中的最大乘积
方阵中的最大乘积
在如下的20×20方阵中，有四个呈对角线排列的数被标红了。
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91 22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80 24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50 32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70 67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21 24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72 21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95 78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92 16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57 86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58 19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40 04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66 88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69 04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36 20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16 20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
这四个数的乘积是26 × 63 × 78 × 14 = 1788696。
在这个20×20方阵中，四个在同一方向（从下至上、从上至下、从右至左、从左至右或者对角线）上相邻的数的乘积最大是多少？
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int i, j, k, iMax, jMax;
int arr[20][20];
long long max = 0, sum1 = 0;
char str[20];
char str1[20][60] = {
{"08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08"},
{"49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00"},
{"81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65"},
{"52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91"},
{"22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80"},
{"24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50"},
{"32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70"},
{"67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21"},
{"24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72"},
{"21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95"},
{"78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92"},
{"16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57"},
{"86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58"},
{"19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40"},
{"04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66"},
{"88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69"},
{"04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36"},
{"20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16"},
{"20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54"},
{"01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48"}
};
for(i = 0; i < 20; i++)
{//将题目的字符串，装换为二维数组
k = 0;
for(j = 0; j < 59; j += 3)
arr[i][k++] = (str1[i][j] - 48)* 10 + str1[i][j + 1] - 48;
}
for (i = 0; i < 20; i++)
{
for (j = 0; j < 20; j++)
{
sum1 = 1;
if (j + 3 < 20)
{//该元素右边的数字之积
sum1 = arr[i][j + 0] * arr[i][j + 1] * arr[i][j + 2] * arr[i][j + 3];
if (max < sum1) {max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Right");}
}
if (i + 3 < 20)
{//该元素下边的数字之积
sum1 = arr[i + 0][j] * arr[i + 1][j] * arr[i + 2][j] * arr[i + 3][j];
if (max < sum1) {max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Down");}
}
if (i + 3 < 20 && j + 3 < 20)
{//该元素右斜下的数字之积
sum1 = arr[i + 0][j + 0] * arr[i + 1][j + 1] * arr[i + 2][j + 2] * arr[i + 3][j + 3];
if (max < sum1){max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Lower Right");}
} if (i + 3 < 20 && j - 3 >= 0)
{//该元素左斜下的数字之积
sum1 = arr[i + 0][j - 0] * arr[i + 1][j - 1] * arr[i + 2][j - 2] * arr[i + 3][j - 3];
if (max < sum1){max = sum1; iMax = i; jMax = j; memset(str, 0, sizeof(str)); strcpy(str, "The lower left");}
}
}
}
printf("max = %I64d i = %d j = %d %s\n", max, iMax, jMax, str);
printf("%d %d %d %d", arr[iMax + 0][jMax - 0], arr[iMax + 1][jMax - 1], arr[iMax + 2][jMax - 2], arr[iMax + 3][jMax - 3]);
return 0;
}