leetcode-326-Power of Three

题目描述：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Example 1:

Input: 27
Output: true

Example 2:

Input: 0
Output: false

Example 3:

Input: 9
Output: true

Example 4:

Input: 45
Output: false

Follow up: Could you do it without using any loop / recursion?

要完成的函数：

bool isPowerOfThree(int n) 

说明：

1、这道题给定一个整数n，要求判断n是不是3的整数次幂，比如27是3的3次幂，81是3的4次幂，这些都要返回true。尽量不用循环或递归来完成。

2、循环或递归的做法比较容易实现，这里就不列举出来了，就是不断地除以3，直到最后为1就返回true，不然就返回false。

笔者最开始想到log的方法，log3(n)如果为整数，那么就返回true。但后来想到log的实现，其实也是泰勒展开，循环计算，也是很费时间的。

之后想到了之前做过的题目。在int型整数，一共32位里面，3的整数次幂最大是3^19，所以用3^19%n==0来判断。如果能整除的话，说明n的因子都是3，所以n是3的整数次幂。

代码如下：

    bool isPowerOfThree(int n) 
    {
       if(n<=0||n>1162261467)
           return false;
        return !(1162261467%n);
    }

如果n小于等于0或者大于3^19，那么返回false。如果大于0，那么判断能不能用3^19来整除，如果可以就返回true，如果不行就返回false。

上述代码实测78ms，beats 71.76% of cpp submissions。

笔者还看到了有人列举出了所有的（3^19之内）3的整数次幂，然后逐个判断，也是有点神奇。