随机变量的相关性与独立性
原创
相关性默认指的是线性相关关系。
语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件。
举例说明：X,Y均匀分布在单位圆上，因为是圆是对称的，画一条线性回归的线，线的斜率可以为任意值且均匀分布。所以X和Y是不相关的，但是X，Y不是独立的，因为X、Y的取值对彼此有决定性影响。
参考：
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