KNN （K 邻近）分类算法
KNN （K 邻近）分类算法
最近看到一个很火的 100-Days-Of-ML-Code 的活动，在 Github 上看了下每日的学习内容，发现是个很好的查漏补缺的列表。这个学习列表里面包含机器学习，深度学习，统计学，线性代数等内容。KNN 是第 7 天的学习内容。
什么是 KNN？
KNN，K-Nearest Neighbours ，K值邻近算法，是一个简单的，常被用于分类问题的算法。它也可以用于回归问题。
KNN 是非参数的（non-parametric），基于实例（instance-based）的算法。非参数意味着其不在底层的数据分布上进行任何的臆测。而基于实例意味着其不是明确地学习一个模型，而是选择记忆训练的实例们。
KNN is non-parametric(means that it does not make any assumptions on the underlying data disturbution)，instance-based(means that our algorithm doesnt explicitly learn a model.instead,it choose to memorize the training instances.) and used in a supervised learning setting.
由于 KNN 是基于实例的算法，也常被称呼为懒算法（lazy algorithm）。了解了下面 KNN 的原理，也就知道为什么它会被称为 lazy algorithm。:）
KNN 算法原理
当 KNN 被用于分类问题时，其输出是一个类别的成员（预测一个类别 - 一个离散值） 该算法包含三个元素：标记对象的集合（比如：一个分数记录的集合），对象之间的距离，k 的取值，即最邻近距离的数量。
如上图所示，这是一个小例子。我们将要把灰色的点分类为亮绿色，绿色，棕色中的一类。一开始会计算灰色点与其他各个点的之间的距离，然后再找出 k 值 - 最邻近的一些点。
最邻近的点的数据按顺序如上所示，会发现亮绿色包含两个点，绿色包含一个点，棕色也包含一个点。亮绿色的个数最多，所以灰色的点被划分为亮绿色所在的类。可以发现 KNN 是通过测量不同样本之间的距离进行分类的。KNN 算法的核心思想是:如果一个样本在特征空间中的 k 个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
距离公式
其中最常见的计算各点之间的方法是欧氏距离（Euclidean Distance）。欧氏距离就是计算 N 维空间中两点之间的距离。
其他常用的方法还有：
- 汉明距离（Hamming Distance）
- 曼哈顿距离 (Manhattan Distance）
- 闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）
k 的取值
k 的取值并非容易。k 值取小的话，意味着数据噪音将会在结果上有很大的影响。k 值取大的话，将会使计算成本很大。k 的取值很大程度上也依赖于个人遇到的问题。如何取得更好的 k 值，将由自己来衡量。
简单 KNN 分类实践
此实践教程来源：机器学习实战教程（一）：K-近邻算法（史诗级干货长文）
我们实践一个简单的例子，用 KNN 来分类一个电影是动作片还是爱情片。下面是关于电影数据的说明。这个数据集有两个特征，即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外，我们也知道每个电影的所属类型，即分类标签。用肉眼粗略地观察，接吻镜头多的，是爱情片。打斗镜头多的，是动作片。
电影数据说明
下面就是用 KNN 算法来写一个电影分类器的过程：
import numpy as np
import operator
"""
函数说明：创建数据集
Params：
无
Returns：
group - 数据集
labels - 分类标签
"""
def createDataset():
# 四组二维特征
group = np.array([[1, 101], [5, 89], [108, 5], [115, 8]])
# 四组特征标签
labels = ['爱情片', '爱情片', '动作片', '动作片']
return group,labels
"""
函数说明：KNN算法，分类器
Params：
inX - 用于分类的数据（测试集）
dataSet - 用于训练的数据（训练集）
labels - 分类标签
k - KNN算法参数，选择距离最小的 k 个点
Returns：
sortedClassCount[0][0] - 分类器结果
"""
def classify0(inX, dataset, labels, k):
# numpy 函数shape[0]返回dataSet 的行数
datasetSize = dataset.shape[0]
# 在列向量方向上重复 inX 共 1 次（横向），行向量方向上重复 inX 共 dataSize 次（纵向）
diffMat = np.tile(inX, (datasetSize,1)) - dataset
# 二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
# sum() 所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 开方，计算距离
distances = sqDistances**0.5
# 返回 diatances 中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
# 定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
# 取出前 k 个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
# dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
# 计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
# key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
# key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
# reverse降序排序字典
#print(classCount)
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# 返回次数最多的类别，即所有分类的类别
#print(sortedClassCount)
return sortedClassCount[0][0]group, labels = createDataset()
test = [10, 202]
# KNN 分类
test_class = classify0(test, group, labels, 3)
# 打印结果
print(test_class)爱情片参考： [1]. K Nearest Neighbours | Day 7 - 100 Days of ML Code [2]. 机器学习（一）——K-近邻（KNN）算法