# BZOJ3122: [Sdoi2013]随机数生成器(BSGS)

## Sol

$a^{i-1} (x_1 + \frac{b}{a-1}) - \frac{b}{a-1} \equiv T \pmod P$

#include<bits/stdc++.h>
#define Pair pair<int, int>
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
#define fi first
#define se second
#define int long long
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define Fin(x) {freopen(#x".in","r",stdin);}
#define Fout(x) {freopen(#x".out","w",stdout);}
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10, INF = 1e9 + 10;;
int mod;
const double eps = 1e-9;
template <typename A, typename B> inline bool chmin(A &a, B b){if(a > b) {a = b; return 1;} return 0;}
template <typename A, typename B> inline bool chmax(A &a, B b){if(a < b) {a = b; return 1;} return 0;}
template <typename A, typename B> inline LL add(A x, B y) {if(x + y < 0) return x + y + mod; return x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;}
template <typename A, typename B> inline void add2(A &x, B y) {if(x + y < 0) x = x + y + mod; else x = (x + y >= mod ? x + y - mod : x + y);}
template <typename A, typename B> inline LL mul(A x, B y) {return 1ll * x * y % mod;}
template <typename A, typename B> inline void mul2(A &x, B y) {x = (1ll * x * y % mod + mod) % mod;}
template <typename A> inline void debug(A a){cout << a << '\n';}
template <typename A> inline LL sqr(A x){return 1ll * x * x;}
template <typename A, typename B> inline LL fp(A a, B p, int md = mod) {int b = 1;while(p) {if(p & 1) b = mul(b, a);a = mul(a, a); p >>= 1;}return b;}
template <typename A> A inv(A x) {return fp(x, mod - 2);}
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int a, b, X1, End;
//x_{i+1} = (aX_i + b) % P
//a^ans = x % p
//a^{i * k - j} = x % p
//a^{i * k} = x * a^j % p
map<int, int> mp;

/*
int Query(int a, int x, int p) {
if(__gcd(a, p) != 1) return -2;
int base = 1;
for(int i = 0; i <= p; i++) {
if(base % p == x) return i;
mul2(base, a);
}
return -2;
}
*/

int Query(int a, int x, int p) {
if(__gcd(a, p) != 1) return -2;
mp.clear(); int block = ceil(sqrt(p)), base = fp(a, block);
for(int i = 0, cur = x; i <= block; i++, mul2(cur, a)) mp[cur] = i;
for(int i = 1, cur = base; i <= block; i++, mul2(cur, base))
if(mp[cur])
return i * block - mp[cur];
return -2;
}

void solve() {
if(X1 == End) {puts("1"); return ;}
if(!a) {
if(!b) {puts(End == X1 ? "1" : "-1");return ;}
else {puts(End == b ? "2" : "-1");return ;}
}
if(a == 1) {
if(!b) {puts(End == X1 ? "1" : "-1");return ;}
else {
//int tmp = add(End, -X1 + mod) % b;
//cout << tmp << '\n';
cout << mul(add(End, -X1), inv(b)) + 1 << '\n';
return ;
}
}
int tmp = mul(b, inv(a - 1));
mul2(End, inv(X1));
cout << Query(a, End, mod) + 1 << '\n';
}
signed main() {
//freopen("a.in", "r", stdin);
for(int T = read(); T--; solve());
return 0;
}

0 条评论

• ### MATLAB随机数生成器

生成排列成M*N*P*…多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略方括号。

• ### [MCSM]伪随机数和伪随机数生成器

http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

• ### 生成随机数

有时候我们需要在程序中生成随机数。 但是Objective-C并没有提供相关函数，好在C提供了rand(), srand(), random(), srando...

• ### 洛谷P2044 [NOI2012]随机数生成器

题目描述 栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列...

• ### BZOJ3671: [Noi2014]随机数生成器(贪心)

第1行包含5个整数，依次为 x_0,a,b,c,d ，描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。第2行包含三个整数 N,M,Q ，表示小H希望生成一个1到 N...

• ### excel随机生成区间随机数

既然，这个函数只能生成随机整数，那么可不可以生成随机小数了？可以的，本次以随机生成小数点后一位小数为例，先输入公式=RANDBETWEEN(1,9)，生成1~9...

• ### shell 生成随机数

/dev/random 存储着系统当前运行环境的实时数据，是阻塞的随机数发生器，读取有时需要等待。

• ### C/C++——生成随机数

1、不指定范围的随机数 在C/C++中，产生随机数需要使用到函数srand()函数和rand()函数。在C语言中，srand()函数和rand()函数都是定义在...

• ### Python 随机数生成

以上实例我们使用了 random 模块的 randint() 函数来生成随机数，你每次执行后都返回不同的数字（0 到 9），该函数的语法为：

• ### 揭秘Java高效随机数生成器

在Java中一提到随机数，很多人就会想到Random类，如果有生成随机数的需求的时候，大多数时候都会选择使用Random来进行随机数生成,虽然其内部使用CAS来...

• ### mock.js生成随机数据

然后运行：json-server data.js -p 3000 成功后地址栏打开localhost:3000你就会发现有1000条user数据

• ### 如何生成随机数

扔色子就是一个随机过程，得到的结果就是随机数。再比如对生产线的同一种产品称重，单个产品的重量也是不一样的，得到的结果也是随机数。