在正式进行循环队列学习之前,我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题
(1)设一个容量为capacity=8,size=5(a,b,c,d,e)的数组,左侧为队首、右侧为队尾。
(2)出队一个元素后,需整体往前移动一位
#出队
#2整体前移一位
关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。
这时我们就想可不可以在出队元素后,整体元素不往前移,而是在数组中记下队首front是谁,同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置,这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可,而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。
(1)初始,数组整体为空时,队首front、队尾tail指向同一个位置(数组索引为0的地方)也即front==tail 时队列为空
(2)当往数组中添加元素后,
(3)出队一个元素,front指向新的位置
(4)入队元素,tail叠加
(5)当tail不能再增加时,数组前面还有空余,此时循环队列就该出场了。
此时数组应该变为这样:
在往数组中添加一个元素:
这样数组就已经满了(tail+1==front 队列满),开始出发扩容操作。【capacity中,浪费一个空间】。
为了tail能返回到数组的前面位置,将队列满的表达式变为 【(tail+1)%c==front】这样数组就可以循环移动了。
新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。
#1:接口Queue代码如下:
package Queue;
public interface Queue<E> {
//获取队列中元素个数
int getSize();
//队列中元素是否为空
boolean isEmpty();
//入队列
void enqueue(E e);
//出队列
E dequeue();
//获取队首元素
E getFront();
}
#2:LoopQueue相关代码:
1 package Queue;
2
3 //循环队列
4 public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {
5 private E[] data;
6 private int front, tail;
7 private int size;//队列中元素个数
8
9 //构造函数,传入队列的容量capacity构造函数
10 public LoopQueue(int capacity) {
11 data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
12 front = 0;
13 tail = 0;
14 size = 0;
15 }
16
17 //无参构造函数,默认队列的容量capacity=10
18 public LoopQueue() {
19 this(10);
20 }
21
22 //真正容量
23 public int getCapacity() {
24 return data.length - 1;
25 }
26
27 //队列是否为空
28 @Override
29 public boolean isEmpty() {
30 return front == tail;
31 }
32
33 //队列中元素个数
34 @Override
35 public int getSize() {
36 return size;
37 }
38
39 //入队列操作
40 @Override
41 public void enqueue(E e) {
42 if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满,需要扩容
43 resize(getCapacity() * 2);
44 }
45 data[tail] = e;
46 tail = (tail + 1) % data.length;
47 size++;
48 }
49
50 //出队操作
51
53 @Override
54 public E dequeue() {
55 if (isEmpty()) {
56 throw new IllegalArgumentException("队列为空");
57 }
58
59 E ret = data[front];
60 data[front] = null;//手动释放
61 front = (front + 1) % data.length;
62 size--;
63 if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
64 resize(getCapacity() / 2);
65 }
66 return ret;
67 }
68
69 //获取队首元素
70 @Override
71 public E getFront() {
72 if (isEmpty()) {
73 throw new IllegalArgumentException("队列为空");
74 }
75 return data[front];
76 }
77
78 //改变容量
79 private void resize(int newCapacity) {
80 E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
81 for (int i = 0; i < size; i++) {
82 newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
83 }
84 data = newData;
85 front = 0;
86 tail = size;
87 }
88
89
90 @Override
91 public String toString() {
92 StringBuilder res = new StringBuilder();
93 res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d\n", size, getCapacity()));
94 res.append("front [");
95 for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {
96 res.append(data[i]);
97 if ((i + 1) % data.length != tail) {
98 res.append(",");
99 }
100 }
101 res.append("] tail");
102 return res.toString();
103 }
104
105
10121
122 }
在关于LoopQueue类中需要注意的:
(1)第11行中的+1是capacity需要浪费一个空间,故在实例化是多加1
data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
(2)地24行真正的容量是data.length-1,这是由于有一个空间是浪费的。
data.length - 1;
(3)关于入队中第46行tail值的说明
为了保证入队是循环操作,tail值的变化规律为
tail = (tail + 1) % data.length;
(4)关于82行的数据迁移操作,取余操作是为了防止循环数组时越界。
newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
#3直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试,相关代码如下:
//测试用例
public static void main(String[] args) {
LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue.enqueue(i);
System.out.println(queue);
if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个
queue.dequeue();
System.out.println(queue);
}
}
}
结果为:
到此我们就实现了一个循环队列操作,解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况,在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。
源码地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/Queue/LoopQueue.java