【MATLAB 从零到进阶】day11 描述性统计

描述性统计量

均值mean 方差var和标准差std 最值max/min 极差range 中位数median 分位数quantile/prctile 众数mode 变异系数std/mean k阶原点矩 mean(score.^2) k阶中心距moment(score,k) 偏度skewness 峰度kurtosis

cdfplot和ecdf函数函数

调用方式： cdfplot(X) [f,x] = ecdf(y)

功能：绘制经验分布函数图

>> score=xlsread('examp9_1_1.xls','Sheet1','G2:G52'); >> score=score(score>0); >> figure; >> [h,stats]=cdfplot(score) h = 152.0016 stats = min: 49 max: 98 mean: 79 median: 80 std: 10.1489 >> set(h,'color','k','LineWidth',2); >> x=40:0.5:100; >> y=normcdf(x,stats.mean,stats.std); >> hold on >> plot(x,y,':k','LineWidth',2); >> legend('经验分布函数','理论正态分布','Location','NorthWest');

hist、ecdf和ecdfhist函数函数

功能：hist函数，用来绘制频数直方图

ecdf和ecdfhist函数，用来绘制频率直方图

调用方式：

% 频数直方图

hist(Y,nbins)

% 频率直方图

[f,x] = ecdf(y)

ecdfhist(f,x)

>> score=xlsread('examp9_1_1.xls','Sheet1','G2:G52'); >> figure; >> [f,xc]=ecdf(score); >> ecdfhist(f,xc,7); >> xlabel('考试成绩'); >> ylabel('f(x)'); >> x=40:0.5:100; >> y=normpdf(x,mean(score),std(score)); >> hold on >> plot(x,y,'k','LineWidth',2) >> legend('频率直方图','正态分布密度曲线','Location','NorthWest');

boxplot函数

功能：用来绘制箱线图

调用方式：

boxplot(X)

>> figure; >> boxlabel={'考试成绩箱线图'}; >> boxplot(score,boxlabel,'notch','on','orientation','horizontal') >> xlabel('考试成绩');

正态概率图

正态概率图用于正态分布的检验，实际上就是纵坐标经过变换后的正态分布的分布函数图，正常情况下，正态分布的分布函数曲线是一条S形曲线，而在正态概率图上描绘的则是一条直线。如果采用手工绘制正态概率图的话，可以在正态概率纸上描绘，正态概率纸上有根据正态分布构造的坐标系，其横坐标是均匀的，纵坐标是不均匀的，以保证正态分布的分布函数图形是一条直线。

normplot函数

调用方式： h = normplot(X)

功能：用来绘制正态概率图

>> figure; >> normplot(score)

p-p图

p-p图用来检验样本观测数据是否服从指定的分布，是样本经验分布函数与指定分布的分布函数的关系曲线图。通常情况下，一个坐标轴表示样本经验分布，另一个坐标轴表示指定分布的分布函数。每一个样本观测数据对应图上的一个“+”号，图中有一条参考直线，若图中的“+”号都集中在这条参考线附近，说明样本观测数据近似服从指定分布，偏离参考线的“+”号越多，说明样本观测数据越不服从指定分布。

probplot函数

功能：用来绘制p-p 图

调用方式： h = probplot(distribution,Y)

%% 对数正态概率图

>>figure; >>probplot('lognormal',score);

q-q图

q-q图也可用来检验样本观测数据是否服从指定的分布，是样本分位数与指定分布的分位数的关系曲线图。通常情况下，一个坐标轴表示样本分位数，另一个坐标轴表示指定分布的分位数。每一个样本观测数据对应图上的一个“+”号，图中有一条参考直线，若图中的“+”号都集中在这条参考线附近，说明样本观测数据近似服从指定分布，偏离参考线的“+”号越多，说明样本观测数据越不服从指定分布。

qqplot函数

功能：用来绘制q-q 图

调用方式： h = qqplot(X,Y)

>> banji = xlsread('examp9_1_1.xls','Sheet1','B2:B52'); >>score = xlsread('examp9_1_1.xls','Sheet1','G2:G52'); >>banji = banji(score > 0); >>score = score(score > 0); >>score1 = score(banji == 60101); >>score2 = score(banji == 60102); >>qqplot(score1,score2)

频数和频率分布表

调用tabulate函数作频数和频率分布表

tabulate函数

功能：用来作频数和频率分布表

调用方式： TABLE = tabulate(x)

【例】统计数值型数组中各元素出现的频数、频率。

>>x = [2 2 6 5 2 3 2 4 3 4 3 4 4 4 4 2 2 6 0 4 7 2 5 8 3 1 3 2 5 3 6 2 3 5 4 3 1 4 2 2 2 3 1 5 2 6 3 4 1 2 5]; >>tabulate(x(:)) Value Count Percent 0 1 1.96% 1 4 7.84% 2 14 27.45% 3 10 19.61% 4 10 19.61% 5 6 11.76% 6 4 7.84% 7 1 1.96% 8 1 1.96%