《spss统计分析与行业应用案例详解》实例26非线性回归分析 27加权最小二乘回归分析

非线性回归分析的功能与意义

它是一种功能更强大的处理非线性问题的方法，它可以使用户自定义任意形式的函数，从而更加准确地描述变量之间的关系

相关数据

参与培训的天数与长期表现指数

分析过程

分析-回归-非线性

其他设置默认值

结果分析

（1）参数估计值

两个参数的直线区间都不含0，所以两个参数值都有统计学意义。

（2）模型检验结果

R方值是0.983表明回归模型的拟合效果很好。

模型综述

最终模型表达式y=EXP(4.063-0.039*x)

结论：参与培训的天数与长期表现指数之间存在非线性关系。

加权最小二乘回归的功能与意义

在标准的线性回归模型中，有一个基本假设是整个总体同方差也就是因变量的变异不随自身预测值以及其他自变量值的变化而变动。然而实际问题中这一假设并不被满足。加权最小二乘回归分析就是为了解决这一问题而设计的，其基本原理是不同的数据赋予不同的权重以平衡不同变异数据的影响。

相关数据

分析过程

分析-回归-权重估计

其它选项设置 默认值

结果分析

（1）幂摘要

幂为3时，对数的似然值最大，所以应该以x的三次幂作为权重变量。

（2）模型概况

修正的R方是0.885，说明模型的拟合程度还是不错的。

P值0.000，说明模型的显著性很高

x系数是39.748，而且很显著，常数项是0.125，不够显著。

模型综述

数据经过简单观察，不能确定整个总体同方差的变异不随自身预测值以及其他自变量值的变化而变动这一条件成立，所以用加权最小二乘回归分析

结论：y=0.125+39.748*x