北大@Coursera 医学统计学与SPSS软件 第五周 分类变量比较的假设检验

分类变量比较的假设检验

• 率的抽样误差
• 定义在抽样研究中，由于抽样造成的样本率与总体率之间的差异或者样本率之间的差异，称为率的抽样误差（Sampling Error，SE）。抽样误差是不可避免的，造成抽样误差的根本原因是个体变异的客观存在
• 计算率的抽样误差大小用率的标准误来衡量

一般情况下，由于我们研究的是样本，p未知，所以常 用p代替p，得到率的标准误的估计值：

1. 性质率的标准误，与样本含量的平方根成反比。在实际工作中减小率的抽样误差的有效方法是增大样本含量。
2. 二、总体率95％置信区间的估计
3. 定义根据样本率计算出有（1-a）的把握包含 总体率的一个数值范围，这个数值范围称为总体 率的置信区间，该（1-a）称为置信度。一般a取 0.05，则置信度为95%，即估计总体率95%置信区 间。

独立样本四格表资料的卡方检验

• 基本原理

检验目的是根据样本信息推断两个总体率（或构成比）是否相等。以两个样本率的比较为例，其检验假设为： H0：p1＝p2 H1： p1 ¹p2

配对设计四格表资料的卡方检验

• 基本原理

检验目的是根据样本信息推断两个总体率（或构成比）是否相等。

以两个样本率的比较为例，其检验假设为：

H0：p1＝p2 或 H0：B＝C

H1：p1 ¹p2 或 H1：B ¹ C

二、适用条件

多个独立样本行×列表资料的检验

• 行×列表资料的c 2检验（无序分类变量）

行变量、列变量均为无序分类变量。检验目的是根据样本信息推断多个总体率（或构成比）是否相等 。以多个样本率的比较为例，其检验假设为：

H0：p1=p2=…. =pk

H1：各总体率不等或者不全相等（即至少有两个总体率不相等）

适用条件 一般认为，一般认为，行×列表中若有1/5以上格子数的1≤T<5

或一个格子的T<1，则不能直接用c 2检验。

推荐：行×列表的精确概率法

注： 若多个样本率（或构成比）比较的c 2检验结论 为拒绝H0 ，则只能认为多个总体率（或构成比） 之间总的说来有差别，但并不意味着任何两组 都有差别。

二、行×列表资料的假设检验（单向有序分类变量）

该类型的资料是指行×列表中的分组变量为无序分类变量，而测量指标为有序分类变量即等级资料。采用非参数的秩和检验。

1. 两个样本的检验

检验目的是推断两组总体分布是否不同。其检验假设为： H0：两组总体分布相同 H1：两组总体分布不同统计方法：采用两个独立样本的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）

1. 多个样本的检验

检验目的是推断多组总体分布是否不同。其检验假设为：

H0：多组总体分布相同

H1：多组总体分布不同或不全相同统计方法：采用多个独立样本的秩和检验（Kruskal-Wallis法）