Java常见排序算法详解——直接插入排序

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直接插入排序Straight Insertion Sort

概念:

将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录递增1的有序表。 插入排序是进行值移动,而是不值交换。所以在量较小的情况下插入排序性能要优于冒泡和简单选择排序。

原理:

设有一组关键字{K1, K2,…, Kn};排序开始就认为 K1 是一个有序序列;让 K2 插入上述表长为 1 的有序序列,使之成为一个表长为 2 的有序序列;然后让 K3 插入上述表长为 2 的有序序列,使之成为一个表长为 3 的有序序列;依次类推,最后让 Kn 插入上述表长为 n-1 的有序序列,得一个表长为 n 的有序序列。 具体算法描述如下:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤 3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤 2~5

列如我们有一个数组[5 7 4 29 10 11]共六个,我们按照从小到大排序: 排序过程如下

[5]   7   4   29   10   11
  ↑   │
  └───┘
  
[5  7]    4   29   10   11
↑         │
└─────────┘
 
[4   5   7]   29   10   11
          ↑    │
          └────┘
  
[4   5   7   29]   10   11
           ↑        │
           └────────┘
  
[4   5   7   10   29]   11
                ↑        │
                └────────┘
  
[4   5   7   10   11   29]

从中我们可以看到 在最好的情况下,只需进行比较n - 1次,无需进行移动; 在最坏的情况下,比较(n + 2)(n - 1)/2次,交换(n + 4)(n - 1)/2次。

代码

  //从小到大排序
    public void insertionSort() {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] > key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }

    }

//从大到小排序
    public void insertionSort2() {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] < key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }
    }

另一个版本:

//将arr[i] 插入到arr[0]...arr[i - 1]中
    public static void insertion_sort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++ ) {
            int temp = arr[i];
            int j = i - 1;  
    //如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第10行出现j未声明的错误
            for (; j >= 0 && arr[j] > temp; j-- ) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }

算法系列:

冒泡排序 选择排序 二分插入排序

完整代码:

Java和Kotlin代码我均放在了GitHub上,欢迎Star!

GitHub地址:https://github.com/yang0range/MyAlgorithm

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