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机器学习与计算机视觉
如果你你正在学习机器学习,那么特征工程必不可少,特征缩放和特征编码刚是其中的一项,如果你之前不了解,那么希望这边文章能对你有所启发。关于特征缩放和特征编码,前者主要是归一化和正则化,用于消除量纲关系的影响,后者包括了序号编码、独热编码等,主要是处理类别型、文本型以及连续型特征。
3.2 特征缩放 特征缩放主要分为两种方法,归一化和正则化。
3.2.1 归一化 归一化(Normalization),也称为标准化 ,这里不仅仅是对特征,实际上对于原始数据也可以进行归一化处理,它是将特征(或者数据)都缩放到一个指定的大致相同的数值区间内 。归一化的两个原因 :某些算法要求样本数据或特征的数值具有零均值和单位方差 ; 为了消除样本数据或者特征之间的量纲影响,即消除数量级的影响 。如下图所示是包含两个属性的目标函数的等高线 数量级的差异将导致量级较大的属性占据主导地位 。从下图左看到量级较大的属性会让椭圆的等高线压缩为直线,使得目标函数仅依赖于该属性。数量级的差异会导致迭代收敛速度减慢 。原始的特征进行梯度下降时,每一步梯度的方向会偏离最小值(等高线中心点)的方向,迭代次数较多,且学习率必须非常小 ,否则非常容易引起宽幅震荡 。但经过标准化后,每一步梯度的方向都几乎指向最小值(等高线中心点)的方向,迭代次数较少 。所有依赖于样本距离的算法对于数据的数量级都非常敏感 。比如 KNN 算法需要计算距离当前样本最近的 k 个样本,当属性的量级不同,选择的最近的 k 个样本也会不同。
图来自《百面机器学习》
3.常用的两种归一化方法:
线性函数归一化(Min-Max Scaling) 。它对原始数据进行线性变换,使得结果映射到[0,1]
的范围,实现对原始数据的等比缩放,公式如下:其中 X 是原始数据,
分别表示数据最大值和最小值。
零均值归一化(Z-Score Normalization) 。它会将原始数据映射到均值为 0,标准差为 1 的分布上。公式如下:4.如果数据集分为训练集、验证集、测试集,那么三个数据集都采用相同的归一化参数,数值都是通过训练集计算得到 ,即上述两种方法中分别需要的数据最大值、最小值,方差和均值都是通过训练集计算得到(这个做法类似于深度学习中批归一化,BN的实现做法)。
5.归一化不是万能的,实际应用中,通过梯度下降法求解的模型是需要归一化的,这包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、神经网络等模型 。但决策树模型不需要 ,以 C4.5 算法为例,决策树在分裂结点时候主要依据数据集 D 关于特征 x 的信息增益比,而信息增益比和特征是否经过归一化是无关的,归一化不会改变样本在特征 x 上的信息增益。
3.2.2 正则化 1.正则化是将样本或者特征的某个范数(如 L1、L2 范数)缩放到单位 1 。
假设数据集为:
对样本首先计算 Lp 范数,得到:
正则化后的结果是:每个属性值除以其 Lp 范数
2.正则化的过程是针对单个样本 的,对每个样本将它缩放到单位范数。
归一化是针对单个属性 的,需要用到所有样本在该属性上的值。
3.通常如果使用二次型(如点积)或者其他核方法计算两个样本之间的相似性 时,该方法会很有用。
3.3 特征编码 3.3.1 序号编码(Ordinal Encoding) 定义 :序号编码一般用于处理类别间具有大小关系 的数据。
比如成绩,可以分为高、中、低三个档次,并且存在“高>中>低”的大小关系,那么序号编码可以对这三个档次进行如下编码:高表示为 3,中表示为 2,低表示为 1,这样转换后依然保留了大小关系。
3.3.2 独热编码(One-hot Encoding) 定义 :独热编码通常用于处理类别间不具有大小关系的特征。
独热编码是采用 N 位状态位来对 N 个可能的取值进行编码。比如血型,一共有 4 个取值(A、B、AB 以及 O 型),那么独热编码会将血型转换为一个 4 维稀疏向量,分别表示上述四种血型为:
A型:(1,0,0,0) B型:(0,1,0,0) AB型:(0,0,1,0) O型:(0,0,0,1) 独热编码的优点有以下几个:
能够处理非数值属性 。比如血型、性别等 一定程度上扩充了特征。 编码后的向量是稀疏向量,只有一位是 1,其他都是 0,可以利用向量的稀疏来节省存储空间 。 能够处理缺失值 。当所有位都是 0,表示发生了缺失。此时可以采用处理缺失值提到的高维映射 方法,用第 N+1 位来表示缺失值。当然,独热编码也存在一些缺点:
1.高维度特征会带来以下几个方面问题:
KNN 算法中,高维空间下两点之间的距离很难得到有效的衡量 ; 逻辑回归模型中,参数的数量会随着维度的增高而增加,导致模型复杂,出现过拟合问题 ; 通常只有部分维度是对分类、预测有帮助,需要借助特征选择来降低维度 。 2.决策树模型不推荐对离散特征进行独热编码,有以下两个主要原因:
产生样本切分不平衡问题,此时切分增益会非常小 。
比如对血型做独热编码操作,那么对每个特征是否 A 型、是否 B 型、是否 AB 型、是否 O 型
,会有少量样本是 1 ,大量样本是 0。
这种划分的增益非常小,因为拆分之后:较小的那个拆分样本集,它占总样本的比例太小。无论增益多大,乘以该比例之后几乎可以忽略。 较大的那个拆分样本集,它几乎就是原始的样本集,增益几乎为零。 影响决策树的学习 。
决策树依赖的是数据的统计信息 。而独热码编码会把数据切分到零散的小空间上。在这些零散的小空间上,统计信息是不准确的,学习效果变差。
本质是因为独热编码之后的特征的表达能力较差 。该特征的预测能力被人为的拆分成多份,每一份与其他特征竞争最优划分点都失败。最终该特征得到的重要性会比实际值低。3.3.3 二进制编码(Binary Encoding) 二进制编码主要分为两步:
先采用序号编码给每个类别赋予一个类别 ID; 接着将类别 ID 对应的二进制编码作为结果。 继续以血型为例子,如下表所示:
从上表可以知道,二进制编码本质上是利用二进制对类别 ID 进行哈希映射,最终得到 0/1 特征向量,并且特征维度小于独热编码,更加节省存储空间 。
3.3.4 二元化 定义 :特征二元化就是将数值型的属性转换为布尔型的属性。通常用于假设属性取值分布是伯努利分布的情形。
特征二元化的算法比较简单。对属性 j
指定一个阈值 m
。
如果样本在属性 j
上的值大于等于 m
, 则二元化后为 1; 如果样本在属性 j
上的值小于 m
,则二元化为 0 根据上述定义,m
是一个关键的超参数,它的取值需要结合模型和具体的任务来选择。
3.3.5 离散化 定义 :顾名思义,离散化就是将连续的数值属性转换为离散的数值属性。
那么什么时候需要采用特征离散化呢?
这背后就是需要采用“海量离散特征+简单模型 ”,还是“少量连续特征+复杂模型 ”的做法了。
对于线性模型,通常使用“海量离散特征+简单模型”。优点:模型简单 缺点:特征工程比较困难,但一旦有成功的经验就可以推广,并且可以很多人并行研究。 对于非线性模型(比如深度学习),通常使用“少量连续特征+复杂模型”。 分桶
1.离散化的常用方法是分桶 :
将所有样本在连续的数值属性 j
的取值从小到大排列。 然后从小到大依次选择分桶边界。其中分桶的数量以及每个桶的大小都是超参数,需要人工指定。每个桶的编号为 0,1,...,M,即总共有 M 个桶。 给定属性 j
的取值 a,判断 a 在哪个分桶的取值范围内,将其划分到对应编号 k 的分桶内,并且属性取值变为 k。 2.分桶的数量和边界通常需要人工指定。一般有两种方法:
根据业务领域的经验来指定 。如:对年收入进行分桶时,根据 2017 年全国居民人均可支配收入约为 2.6 万元,可以选择桶的数量为5。其中:收入小于 1.3 万元(人均的 0.5 倍),则为分桶 0 。 年收入在 1.3 万元 ~5.2 万元(人均的 0.5~2 倍),则为分桶 1 。 年收入在 5.3 万元~26 万元(人均的 2 倍~10 倍),则为分桶 2 。 年收入在 26 万元~260 万元(人均的 10 倍~100 倍),则为分桶 3 。 年收入超过 260 万元,则为分桶 4 。 根据模型指定 。根据具体任务来训练分桶之后的数据集,通过超参数搜索来确定最优的分桶数量和分桶边界。3.选择分桶大小时,有一些经验指导:
分桶大小必须足够小 ,使得桶内的属性取值变化对样本标记的影响基本在一个不大的范围。
即不能出现这样的情况:单个分桶的内部,样本标记输出变化很大。分桶大小必须足够大,使每个桶内都有足够的样本 。
如果桶内样本太少,则随机性太大,不具有统计意义上的说服力。每个桶内的样本尽量分布均匀 。 特性
1.在工业界很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入,而是将连续特征离散化为一系列 0/1 的离散特征 。
其优势有:
离散化之后得到的稀疏向量,内积乘法运算速度更快,计算结果方便存储 。 离散化之后的特征对于异常数据具有很强的鲁棒性 。
如:销售额作为特征,当销售额在 [30,100)
之间时,为1,否则为 0。如果未离散化,则一个异常值 10000 会给模型造成很大的干扰。由于其数值较大,它对权重的学习影响较大。 逻辑回归属于广义线性模型,表达能力受限,只能描述线性关系。特征离散化之后,相当于引入了非线性,提升模型的表达能力,增强拟合能力 。 离散化之后可以进行特征交叉 。假设有连续特征j
,离散化为 N
个 0/1 特征;连续特征 k
,离散化为 M
个 0/1 特征,则分别进行离散化之后引入了 N+M
个特征。
假设离散化时,并不是独立进行离散化,而是特征 j,k
联合进行离散化,则可以得到 N*M
个组合特征。这会进一步引入非线性,提高模型表达能力 。离散化之后,模型会更稳定 。
如对销售额进行离散化,[30,100)
作为一个区间。当销售额在40左右浮动时,并不会影响它离散化后的特征的值。
但是处于区间连接处的值要小心处理,另外如何划分区间也是需要仔细处理 。2.特征离散化简化了逻辑回归模型,同时降低模型过拟合的风险 。
能够对抗过拟合的原因:经过特征离散化之后,模型不再拟合特征的具体值,而是拟合特征的某个概念 。因此能够对抗数据的扰动,更具有鲁棒性 。
另外它使得模型要拟合的值大幅度降低,也降低了模型的复杂度 。
小结 特征缩放是非常常用的方法,特别是归一化处理特征数据,对于利用梯度下降来训练学习模型参数的算法,有助于提高训练收敛的速度;而特征编码,特别是独热编码,也常用于对结构化数据的数据预处理。
参考:
《百面机器学习》第一章 特征工程 https://blog.csdn.net/dream_angel_z/article/details/49388733#commentBox https://www.cnblogs.com/sherial/archive/2018/03/07/8522405.html https://gofisher.github.io/2018/06/22/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86/ https://gofisher.github.io/2018/06/20/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%8E%A2%E7%B4%A2/ https://juejin.im/post/5b6a44f55188251aa8294b8c https://www.zhihu.com/question/47716840 http://www.huaxiaozhuan.com/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6%E4%B9%A0/chapters/8_feature_selection.html